高等数学I
si
xxalimxasi
a的值是（1极限
（A）1（B）e
1
）（C）e
cota
（D）e
ta
a
si
xe2ax1x0fxxax0在x0处连续，则a2
（
）
（C）e（D）1fahfa2hlimh3设fx在点xa处可导，那么h0（（A）3fa（B）2fa（A）1（B）0
fa
）
1faC（D）3二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）l
xal
alima0x4极限x0的值是M123且与两平面x2yz02x3y5z6都平行，则直5直线l过点
线l的方程为

2
6求函数y2xl
4x的单调递增区间为三、解答题（本大题有4小题，每小题8分，共32分）
1xxelimx7计算极限x0
8设fx在a，b上连续，且
1
Fxxtftdtxab
a
x
，试求出Fx。
cosxdx3x9求四、解答题（本大题有4小题，每小题8分，共32分）
xsi

2
2
dxxx21
2xy1x2的极值与拐点11求函数
10
3
求
f1213
求由曲线
y
x324与y3xx所围成的平面图形的面积
2
设抛物线y4x上有两点A13，B35，在弧AB上，求一点Pxy使ABP的面积最大
六、证明题（本大题4分）
14
2x设x0，试证e1x1x
答案
1、C；2、D；3、A。
14、ax1y2z3115、1
6、（－，0）和（1，）
1xxeexlimelimx0x7、解：x0
xx
1
1
l
1x1
1
x
elim
l
1xxe2x0x2
8、解：
Fxxftdttftdt
aa
Fxftdtxfxxfxftdt
aa
x
x
Fxfx
9
、
c
3
xs

xx
2



s
2
oi
i
d
x12
i
2
解s


：
x


x12
1x2
2
1xs2

s
d
10、
令　
1
1tx
原式23
2
32
1t
dt1t
112dtt112t
arcsi
t
2


12
3212


6
f11、解：函数的定义域（－，）
4x3x221x1xy1x221x23令y0得x11x21y10x1是极大值点，y10x1是极小值点12极大值y11，极小值y11
y
令y0得x30x4x3－
3x53
0－
30
3
3
y
33故拐点（3，2）（0，0）3，2），（
12、
x3解3xx2　x312x4x204xx6x20　　x16　x20　　x32S
2r