2007─2008学年第一学期
《高等数学Ⅰ》课程考试试卷B卷参考答案
注意：1、本试卷共3页；
2、考试时间120分钟；
3、姓名、学号必须写在指定地方。
题号一二三四五六七八九总分
得分
阅卷人得分
一单项选择题，请将答案填入题后的方括号内每小题2分，共20分
1．下列函数中在0内为有界函数的是A
A．yarcta
x
B．y12x
C．yl
x1
D．y3x
2．当x0时，fx1cosxl
12x2与下列哪个量是同阶无穷小量B
A．x3
B．x4
C．x5
D．x2
3．设fxxl
x在x0处可导，且fx02，则fx0等于C
A．0
B．1
C．e
D．e2
4．设
f
x

11x
，其

阶麦克劳林展开式的拉格朗日型余项
R
x
等于
C

A．


x
111
x
1
0

1
B．


1
x
111x
1
0


1
C．
x
11x
2
0

1
D．
1
x
11x
1
0

1
5．若函数fx在x0的某个邻域内连续，f00，limfx2，则下列关于x01cosx
点x0的描述中正确的是BA．点x0是fx的极大值点B．点x0是fx的极小值点
C．点x0不是fx的驻点D．点x0是fx的驻点，但不是fx的极值点
6．不定积分
exex
11
dx
等于
C

A．l
ex1C
B．l
ex1C
C．2l
ex1xCD．x2l
ex1C
x
7．若fx在ab上连续，Fxftdtaxb，则Fx是fx的Ba
A．原函数的一般表达式
B．一个原函数
C．在ab上的积分与一个常数之差
D．在ab上的积分
8．积分
1
l
x
1x2dx等于
1
A．0
B．12
C．2
A
D．12
9．若非零向量abc满足ab0与ac0，则bc等于A
A．0B．－1C．1D．3
10．将xOy坐标面上的双曲线
x2a2

y2b2
1绕x轴旋转一周得到的曲面方程为
A

A．
x2a2

y2z2b2
1
C．
x2y2a2
z2b2
1
B．
x2z2a2

y2b2
1
D．
y2z2a2
x2b2
1
阅卷人得分
二．填空题每小题2分，共10分
x
1．设fxtt1dt，则fx的单调减少区间是010
2．若ysi
cosx2，则y2xsi
x2coscosx2
3．
11x2


4．已知fxex，则fl
xdxxCx
5．设向量m
p两两垂直且方向符合右手法则，若m3，
2，p4，
则m
p24
f阅卷人得分
三．求解下列各题（每小题5分，共10分
1．lim11
r