物理与电子信息学院电子信息技术实验中心
数字信号处理及实验实验报告
实验题目姓名【实验目的】利用DFT分析离散信号频谱组别班级光电14学号144320200206
应用离散傅里叶变换（DFT），分析离散信号的频谱。深刻理解DFT分析离散信号频谱信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。【实验原理】根据信号傅里叶变化建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限序列的离散傅里叶变换（DFT）与4种确定信号傅里叶变换之间的关系，实现由DFT分析其频谱。【实验结果与数据处理】1、利用FFT分析信号xkcos3πk8，k0，1，2……，31的频谱：（1）确定DFT计算的参数。（2）进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中产生误差的原因及改善方法。分析：信号的周期T16，角频率w2πNπ8。
clcclearcloseallN16k0N1xcos3pik8XfftxNsubplot211stemkN2absfftshiftXylabel幅度fo
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2、有限长脉冲序列xk2，3，3，1，0，5；k0，1，2，3，4，5，利用FFT分析其频谱，并绘出其幅度谱与相位谱。
clcclearcloseallN6k0N1wk3x233105XfftxNsubplot211stemwabsfftshiftXylabel幅度fo
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3、某周期序列由3个频率组成：xkcos7πk16cos9πk16cosπk2，利用FFT分析其频谱。如何选取FFT的点数N？此3个频率分别对应FFT计算结果Xm的哪些点？若选取的N不合适，FFT计算出的频谱Xm会出现什么情况？分析：序列xk的周期为N32，取FFT的点数N32进行频谱分析
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信号xk的三个频率分别对应FFT计算结果xm的m7，m9，m8。若N16，
若N48，
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【实验结论与分析】1、在利用DFT分析离散信号频谱时，会出现哪些误差？如何避免或减小这些误差？答：DFT是DTFT在主值区间的等间隔采样，DTFT则是DFTr