来帮助作三角函数图像呢？【设计意图】：建立单位圆的三角函数线与三角函数图像之间的联系，引出利用正弦线作正弦函数图像的方法。【师生活动】：师：讲解利用单位圆中的正弦线作正弦函数图像的方法。生：思考如何得到图像上的一个点，即对于自变量x，如何利用正弦线确定它所对应的y的值？（2）为什么要从单位圆与x轴交点A开始，将单位圆分成12等份？【设计意图】：使学生认识这样可以把正弦函数有代表性的取值都包括在内，以便较准确地做出图像，体会用学过的“描点法”作图像取点的技巧和合理性。【师生活动】：师：指导学生思考。生：讨论，分析各个角度正弦线的位置。（3）如何利用正弦线描出正弦函数图像上的一些点呢？【设计意图】：进一步明确如何利用单位圆中的正弦线画正弦函数图像。【师生活动】：师：注意引导学生分析图像上的点与单位圆中的圆心角及其
对应的正弦线之间的关系。生：思考如何利用正弦线描出图像。（4）按照教科书叙述的步骤描出12个点做出函数ysi
xx∈02π的图像。【设计意图】：培养学生的动手操作能力，形成对正弦函数图像感知。【师生活动】：师：指导学生动手画图。生：动手画图。
P2P1
y
1
P2’
P1’
ysi
xx∈02π
OM2M1O
M1’M2’
π
3
2πx
2
2
1
作图过程：教师边演示边讲解
4、新知拓展：如何做出函数ysi
xxR的图像？
因为终边相同的角有相同的三角函数值，三角函数值有周而复始的变化规律。所以函数ysi
x在x02的图象与函数ysi
x，
x2k2k1kZk0的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只
f要将它向左、右平行移动（每次2个单位长度），就可以得到正弦函数ysi
xxR的图象，即正弦曲线。
【设计意图】：引导学生利用诱导公式（一），只要将函数ysi
xx∈02π的图像左、右平移（每次2个单位长度）就可以得到函数ysi
xx∈R的图像。
【师生活动】：师：提示学生从诱导公式入手，进行思考。
生：思考问题，总结规律，动手画图。
5、课本探究：
你能根据诱导公式，以正弦函数的图像为基础，通过适当的图形变换得到余弦
函数的图像吗？
由ycosxsi
x知，把正弦图像向左平移个单位即得余弦函数图
2
2
像。
探究：能否将正弦函数右移3个单位得到余弦函数图像呢？2
可以，由ycosxsi
x3可知。2
【设计意图】：使学生从函数解析式之间的关系思考函数图像之间的关系，进
而学习通过图象变换画余弦函数图像的方法，让学生感受有了
一个函数图像为基础时，r