分，共30分．9．410．21
11．e114．③④（写对一个给2分，
312．5
13．002，600
多写不给分）注：两个空的填空题第一个空填对得2分，第二个空填对得3分．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题共13分）已知△ABC的内角A，B，C的对边a，b，c满足b2c2a2bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数fx
xxx3si
coscos2，求fB的最大值．222
可得cosA
解：（Ⅰ）在△ABC中，因为b2c2a2bc，由余弦定理a2b2c22bccosA分3分∵角）∴A5分（
1．余弦定理或公式必须有一个，否则扣12
三角形内
0Aπ
（
或
写成A是4分
．3
Ⅱ

）
xxx311fx3si
coscos2si
xcosx222222
7分
1si
x，62
9分

f∵A
3
B
∴B0
23
即
∴
5B666
3
时，
（没讨论，扣1
分）10分∴当
62
，
B
fB
有
最大值是
3．2
13分
16．（本小题共13分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，∠ADC90°，BC
1AD，PAPD，Q为AD的中点．2
（Ⅰ）求证：AD⊥平面PBQ；（Ⅱ）若点M在棱PC上，设PMtMC，试确定t的值，使得PA平面BMQ．证明：（Ⅰ）ADBC，BC
1AD，Q为AD的中点，2
P
∴四边形BCDQ为平行四边形，2分∴CDBQ．∵∠ADC90°，∴∠AQB90°，即QB⊥AD．∵PAPD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD．∵PQ∩BQQ，∴AD⊥平面PBQ．4分5分A6分BMQ．（没写结论扣2（Ⅱ）当t1时，PA平面分）QNB3分DCM
8分连接AC，交BQ于N，连接MN．∵BC
1DQ，2
BCQA为平行四边形，且N为AC中
∴四边形点，
9分∵点M是线段PC的中点，∴MN10分
PA．
f∵BMQ，∴BMQ．
MN

平
面
BMQ
，
PA

平
面
11分PA平13分面
17．（本小题共13分）已知数列a
的前
项和为S
，且S
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）在数列b
中，b15，b
1b
a
，求数列b
的通项公式．解：（I）当
1时，
3a
1
N．2
a1
3a112
，
∴
a12．当
2时，∵S

2分r