高中数学专题复习
《圆锥曲线与方程椭圆双曲线抛物线》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、选择题
1．汇编江西理设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若
OAAF＝－4
则点A的坐标是（B）
A．（2，22）B1，2C（1，2）D2，22
2．汇编全国2文双曲线x2y21的渐近线方程是（）49
（A）y2x（B）y4x（C）y3x（D）y9x
3
9
2
4
3．1．（汇编四川文）已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O并且经过点
M2y0若点M到该抛物线焦点的距离为3则OM
（）
A．22
B．23
C．4
D．25
f答案B
解析设抛物线方程为y22pxp0则焦点坐标为p0准线方程为xp
2
2
M在抛物线上，
M到焦点的距离等于到准线的距离，即
（2p）22
y02

（2
p）22
3
解得：p1y022
点M（222），根据两点距离公式有：
OM2222223
4．（汇编安徽理数）5、双曲线方程为x22y21，则它的右焦点坐标为（）
A、
22

0

B、
52

0

C、
62

0

D、30
5．汇编福建理已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是真正三角形，则这个椭圆的离心率是（）
A．3233
B．23
C．22
D．32
6．（汇编江苏卷）抛物线y4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是
17
A
16
15
B
16
7
C
8
D0
7．（汇编全国卷2双曲线x2y21的渐近线方程是49
A．y2x3
B．y4x9
C．y3x2
D．y9x4
8．（汇编山东卷）设直线l2xy20关于原点对称的直线为l，若l与椭圆
x2y21的交点为A、B、，点P为椭圆上的动点，则使PAB的面积为1的点P的
4
2
个数为（）（A）1
（B）2
（C）3（D）4
9．汇编年上海理15过抛物线y24x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，
它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）
A．有且仅有一条
B．有且仅有两条
fC．有无穷多条
D．不存在
解析y24x的焦点是1，0，设直线方程为ykx1k01，将1代入抛
物线方程可得k2x22k24xk20，x显然有两个实根，且都大于0，它们的横r