题目中所给的8中重金属，不考虑其它重金属。
4、假设重金属传播特征不受风向等因素影响。
三、问题分析
一问题1的分析：问题1属于空间分布和综合评价问题，重金属的传播过程是一个扩散的过程，通常
物质扩散模型中物质从高浓度向低浓度扩散且其浓度的分布是连续的，据此我们可以用附表中所给的采样点污染数据为基础借助MATLAB软件1进行插值拟合得出8种主要重金属污染物在整个城区的空间分布图。对于该城区内不同区域重金属的污染程度的研究可以借助我国《土壤监测技术规范》HJT16620042中推荐的内梅罗综合污染指数法进行评价，求出不同区域重金属的污染等级。
2
f二问题2的分析：问题2要求通过数据分析来说明重金属污染的主要原因。首先可以对重金属和海拔
进行相关性分析，得出相关矩阵和相关度，再结合问题一求出的结论分析出重金属可能的主要来源和重金属污染的主要原因。三问题3的分析：
由问题一的分析我们得知重金属的分布是连续的，同时我们还可以知道物质的扩散是从高浓度向低浓度进行的，在扩散模型中某区域浓度最高的点可能就是扩散源，所以重金属空间分布中的极值点就可能是重金属的传播模型中污染源。因此问题三的求解就转化为在模型一所拟合出的重金属空间分布曲面上搜索极值的问题。搜索极值的现代算法有模拟退火，遗传算法，鱼群算法等多种。考虑的模型中所搜索的域有限，且目标解数目不确定，遍历搜索是较好的方法。得出极值点后再结合国家土壤环境质量标准筛选出污染源。四问题4的分析：
首先应对问题一，二，三所建立的模型进行优缺点分析然后根据影响城市演化模型的因素，分析还应搜集的数据以及模型如何建立的问题。
四、符号说明
符号设定
符号说明
Pij
区域i中第j个重金属的污染分指数
Cj
第j个重金属的实测浓度
Sj
第j元素的评价标准
PN
综合污染指数
Pjave
平均单项污染指数
Pjmax
最大单项污染指数
z
浓度分布矩阵
注：在此没有设定的符号在下文中会具体说明。
五、模型的建立及求解
一、问题一的求解：
11用MATLAB软件对所给数据进行插值拟合得出调查区的地形图和8种主要重金属元素在该城区的空间分布图，再用MATLAB软件对所给数据进行分析得出功能区散点图：
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f图1：调查地区的地形图
图2：功能区散点图
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f图3：砷和镉在该城区的空间分布图图4：铬和铜在该城区的空间分布图
图5：汞和镍在该城区的空间分布图
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f图6：铅和锌在该城区的空间分布图说明：图1的Z轴为海拔高度，X、Y轴为地理坐标r