迹是一条抛物线【答案】AB【解析】【分析】
在ABC中，A，B，C成等差数列，即B60，所以A选项正确；x23x20的解为x1或x2，所以B选项正确；
C选项中p的否定应该是：“x0，都有x2x10”，所以该选项错误；
D选项中，若这个定点在这条定直线上，则动点的轨迹是一条直线，所以该选项错误
【详解】A选项：在ABC中，
“
A
，
B
，
C
成等差数列”即
2B

A

C
B

3
，等价于
“B60”，所以它们互为充要条件，该选项正确；
B选项：“x23x20”即“x1或x2”，所以“x1”是“x23x20”的
充分不必要条件，该选项正确；
C选项：命题p：“x0，使得x2x10”，则p的否定是：“x0，都有
x2x10”，所以该选项说法错误；
D选项：若平面内一动点到定点的距离等于它到定直线的距离，当这个定点在定直线上时，该动点的轨迹是一条直线，所以该选项说法错误故选：AB【点睛】此题考查命题真假性的判断，涉及充分条件与必要条件和含有一个量词的命题的否定，关键在于准确判断其说法的正误
10已知向量abbcac，b301，c153，下列等式中正确的是（）
Aabcbc
Babcabc
C
2
2
2
2
abcabc
Dabcabc
6
f【答案】BCD【解析】【分析】
根据坐标求出abacbc3030，根据向量的运算法则即可判定
【详解】由题bc3030，所以abbcac0
abc0bc0不相等，所以A选项错误；
abcabcabbcabac0，所以abcabc，所以B选项
正确；
abc
2
2
a
2
b
2
c
2ab2bc2ac
2
a
2
b
c2，所以C选项正确；
abc
2
2
a
2
b
2
c
2
2ab2bc2aca
2
b
c2，
2
2
即abcabc，abcabc，所以D选项正确
故选：BCD【点睛】此题考查空间向量的运算，根据运算法则进行运算化简即可
11已知数列a
的前
项和为S
，且S
2a
a（其中a为常数），则下列说法正确的
是（）
A数列a
一定等比数列
B数列a
可能是等差数列
是C数列S
可能是等比数列
【答案】BD【解析】【分析】
D数列S
可能是等差数列
根据S
2a
a，S
12a
1a
N
2分析出a
2a
1，对常数a分类讨论
进行辨析
【详解】S
2a
a，S
12a
1a
N
2，两式相减：
a
2a
2a
1，a
2a
1，
2
若a0，令
1a12a10，a10，则a
0，此时是等差数列，不是等比数列，
7
f若a0，令
1a12a1a，a12a，则a
2a
1，
2，此时不是等差数列，所以数列a
不一定是等比数列，可能是等差数列，所以A错B正确r