解答】解：①正确．∵P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，
∴∠PBC∠PCB（∠ABC∠ACB）（180°∠A）＝90°∠A，
∴∠P＝180°（∠ABC∠ACB）＝180°90°∠A＝90°∠A；
②正确．∵BP、CP为△ABC两外角的平分线，
∴∠BCP∠BCE（∠A∠ABC），∠PBC由三角形内角和定理得：∠BPC＝180°∠BCP∠PBC
∠CBF
（∠A∠ACB），
f＝180°∠A（∠A∠ABC∠ACB）
＝180°（∠A180°）
＝90°∠A．③正确．∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，
∴∠PBC∠ABC，∠PCE∠ACE，∵∠ACE是△ABC的外角，∠PCE是△BPC的外角，∴∠ACE＝∠ABC∠A，∠PCE＝∠PBC∠P，
∴∠ACE∠ABC∠A，
∴∠ABC∠A＝∠PBC∠P，
∠P∠A；故答案为①②③．【点评】此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．三．解答题（共7小题，满分46分）19．（5分）（2018秋洛阳期中）已知a、b、c是三角形三边长，试化简：bcabcacababc．【解答】解：∵a、b、c是三角形三边长，∴bca＞0，bca＜0，cab＜0，abc＞0，∴bcabcacababc，＝bcabcacababc＝2b．【点评】本题主要利用三角形的三边关系和绝对值的性质求解，利用三边关系判断出正负情况是去掉绝
f对值号的关键．20．（5分）（2018秋潘集区期中）某零件如图所示，按规定∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，当检验
员量得∠BDC＝146°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？
【解答】解：延长BD交AC于E，由三角形外角的性质可知，∠DEC＝∠A∠B＝90°32°＝122°，∴∠BDC＝∠DEC∠C＝122°21°＝143°，而检验员量得∠BDC＝146°，故零件不合格，
【点评】本题考查的是三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．21．（5分）（2018春沭阳县期中）如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？
【解答】解：（1）∵所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，∴360÷20＝18，18×10＝180（米）；答：小明一共走了180米；（2）根据题意得：（182）×180°＝2880°，答：这个多边形的内角和是2880度．
f【点评】本题考查了正多边形的外角的计r