19兴化市二模）把一副三角板按如图所示方式放置，则图中钝角α是105°．
【解答】解：由三角形的内角和定理可知：α＝180°30°45°＝105°，故答案为：105．【点评】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．14．（2019春工业园区期中）若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是10．【解答】解：正多边形的一个外角等于36°，且外角和为360°，则这个正多边形的边数是：360°÷36°＝10．故答案为：10．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度．15．（2019春泰兴市期末）如图，∠A∠B∠C∠D∠E∠F＝360°．
【解答】解：∵∠1＝∠A∠2，∠2＝∠D∠F，在四边形BCEG中，∠B∠C∠E∠1＝∠A∠B∠C∠D∠E∠F＝360°．故答案为：360°．
f【点评】本题考查了多边形的内角和公式与及三角形内角与外角的关系．16．（2019春江都区校级月考）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如
果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝30°．
【解答】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∵∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，∴∠ABC＝2∠ABP＝40°，∠ACM＝2∠ACP＝100°，∴∠A＝∠ACM∠ABC＝60°，∠ACB＝180°∠ACM＝80°，∴∠BCP＝∠ACB∠ACP＝130°，∵∠BPC＝20°，∴∠P＝180°∠PBC∠BCP＝30°，故答案为：30°．【点评】本题考查了三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
17．（2019春建邺区校级期末）如图，△ABC的两个外角的三等分线交于D点，其中∠CBD∠CBF，
∠BCD∠BCG，DB的延长线于∠ACB的三等分线交于E点且∠BCE的度数为120°α（结果用含有α代数式表示）．
∠BCA．当∠D＝α时，∠E
f【解答】解：∵∠ACB∠BCG＝180°，且∠BCD∠BCG，∠BCE∠BCA．
∴∠ECD＝∠BCD∠BCE
180°＝60°，
△DCE中，∠E∠D∠DCE＝180°，
∴∠E＝180°α60°＝120°α，
故答案为：120°α．
【点评】本题主要考查三角形内角和定理和三等分角的定义，掌握三角形内角和为180°是解题的关键．
18．（2018春翠屏区校级月考）已知△ABC，下列说法正确的是①②③（只填序号）．
①如图（1），若点P是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°∠A；
②如图（2），若点P是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°∠A；
③如图（3），若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P∠A．
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