，0），∵MN2，∴以线段MN为直径的圆P的方程为（x1）2y21．
19．（14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b7，△ABC的面积为10，求si
Asi
C．
【解答】解：（Ⅰ）由已知得：acosCccosA2bcosB，利用正弦定理化简得：si
AcosCsi
CcosA2si
BcosB，整理得：si
（AC）2si
BcosB，即si
B2si
BcosB，
f∵si
B≠0，∴cosB，则B60°；（Ⅱ）∵b7，B60°，∴由余弦定理得：a2c22accosBb2，即a2c2ac（ac）23ac49①，∵S△ABCacsi
B∴ac40②，②代入①得：ac13，由正弦定理得：si
Asi
C×．ac10，
20．（14分）如图，在△ABC中，AB4，AC3，M，N分别是AB，AC的中点，BN，CM相交于点O．（Ⅰ）若∠BAC60°，求（Ⅱ）若BN⊥CM．（i）求cos∠BAC；（ii）求AO的长．的值；
【解答】解：（I）∵AB4，AC3，∠BAC60°，∴×6．，

4
∵M，N分别是AB，AC的中点，∴又∴，，
．
f5．（II）（i）由（I）可知：∵∴∴cos∠BAC，∴，化为．0，10，，
（ii）∵M，N分别是AB，AC的中点，∴BN，CM相交的点O是△ABC的重心．设D为BC的中点，则∴∴．5，，
21．（15分）已知等差数列a
的前
项和为S
，且满足S412，S630．（Ⅰ）求a
；（Ⅱ）设数列b
满足b
12b
a
且b14，（i）证明：数列b
2
是等比数列，并求b
的通项；（ii）当
≥2时，比较b
1b
1与b
2的大小．【解答】解：（Ⅰ）设等差数列a
的公差为d，由已知得分解得，所以a
2
2…5分，…3
（Ⅱ）（i）由已知得b
12b
2
2，即b
12（
1）2（b
2
）且b122，所以数列b
2
是以2为首项，2为公比的等比数列…8分则b
2
2
，所以b
2
2
…10分（ii）当
≥2时，b
1b
1b
22
12（
1）2
12（
1）（2
2
）2
f22
2
（
1）2
×4（
1）4（
21）（22
4
×2
4
2）2
（
3）4…13分所以当
2或
3时，b
1b
1＜b
2…14分当
≥4时，b
1b
1＞b
2…15分
22．（15分）已知f（x）x24，g（x）x2axa24．（Ⅰ）若不等式g（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围；（Ⅱ）设f（x）＞g（x）的解集为A，若（4，4）A（∞，7），求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）若不等式g（x）＞0的解集为R，则△a24（4a2）＜0，解得＜a＜…5分
（Ⅱ）设h（x）f（x）g（x），（i）2≤x≤2时，h（x）2x2axa2，因为（4，4）A，所以对于x∈2，2，h（x）＞0恒成r