259（2）求△F1PF2的面积；（2）求P点的坐标．（12分）
解∵a＝5，b＝3c＝4（1）设PF1t1，PF2t2，则t1t210
2t12t22t1t2cos6082
①
②，由①2－②得t1t212
SF1PF2
113t1t2si
601233222
12
（2）设Pxy，由SFPF12cy4y得
2
y
P
4y33y33
4
y
334
，将
334
代入椭圆方程解得x5
134
，P5
1333或51333P4444
或P5
1333或44
5133344
5
f19、设a
是等差数列，且a1b11，b
是各项都为正数的等比数列，a1b23，a2b37（Ⅰ）求a
，b
的通项公式；（Ⅱ）求数列，
a
的前
项和S
b

19【解析】（Ⅰ）设则依题意有
的公差为且
的公比为，1分2分
1q3
21dq7
解得
，
．所以
，
．4分
（Ⅱ）
．
，①5分
，②6分
②－①得
，8分
9分
10分
6
f．12分
20、点A、B分别是椭圆
x2y21长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，3620
且位于x轴上方，PAPF。（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于MB，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。2012分解（1）由已知可得点A－60F04设点Pxy则AP（x6y）FP（x－4y）由已知可得


x2y213620x6x4y20
则2x9x－180x
2
3或x－62
由于y0只能x
353于是y22
∴点P的坐标是
35322
2直线AP的方程是x－3y60设点Mm0则M到直线AP的距离是
m62

于是
m62
m6又－6≤m≤6解得
m2
椭圆上的点xy到点M的距离d有
549d2x22y2x4x2420x2x2159929由于－6≤m≤6∴当x时d取得最小值152
7
f21．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点．（1）证明：PB平面AEC；（2）已知AP1，AD3，设EC与平面ABCD所成的角为，且ta

PEACD
3，求二面角DAEC的大小．6
B
P
21解：1证r