心率为三．解答题（共70分）17（12分）在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长且b2c2a2bc（1）求角A的大小；（2）若si
2Asi
2Bsi
2C，试判断△ABC的形状并求角B的大小
18（12分）
22已知P为椭圆xy1上一点，F1、F2为左右焦点，若F1PF260259（1）求△F1PF2的面积；（2）求P点的坐标．
19（12分）设a
是等差数列，b
是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a1b23，
a2b37
（1）求a
，b
的通项公式；
（2）求数列
a
的前
项和S
b

20点A、B分别是椭圆
x2y21长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，3620
且位于x轴上方，PAPF。
3
f（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于MB，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。
21．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点．（1）证明：PB平面AEC；（2）已知AP1，AD3，设EC与平面ABCD所成的角为，且ta

PEACD
3，求二面角DAEC的大小．6
B
22（10分）（1）已知
232x0，y0，求xy的最小值xy
（2）已知x、yR，且2x5y20，求xy的最大值
世铿中学20152016年上学期第二次月考高二理科数学
4
f一选择题本大题共12小题，每小题5分共60分题号答案1A2C3B4A5B6D7C8D9A10C11B12D
二、填空题本大题共4小题每小题5分，满分20分13．
332
14．②③
15．
63
16
512
三、解答题17（12分）在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长且b2c2a2bc（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若si
2Asi
2Bsi
2C，试判断△ABC的形状并求角B的大小222．解：（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得：abc2bccosA
b2c2a2cosA，2分2bc1又∵b2c2a2bccosA5分2∵0A∴A6分3
（Ⅱ）∵si
2Asi
2Bsi
2C，由正弦定理得
即a2b2c2又AB12分
36
a2b2c28分4R24R24R2故△ABC是以角C为直角的直角三角形10分
18
22已知P为椭圆xy1上一点，F1、F2为左右焦点，若F1PF260r