C9210156。综上，
1
2165。
f6、解：ABOBABOPABPB又OHPB
面PAB面POBOHHCOHPA。C是PA中点，OCPA
当HOHC时SHOC最大，
也即VOHPCVPHCO最大。
此时，
HO
2
故HO
12
OP
HPO

300
，
OBOPta
30026
3
故选D。
f二、填空题（本题满分54分，每小题9分）
7、解：fxa21si
ax其中arcta
1，它的最小正周期为2，振幅为
a
a
a21。由fx的图像与gx的图像围成的封闭图形的对称性，可将这图形割补成长为
2、宽为a21的长方形，故它的面积是2a21。
a
a
8、解：对xyR有fxy1fxfyfyx2有fxy1fyfxfxy2
fxfyfyx2fyfxfxy2即fxyfyx令y0得fxx1。
f9、解：连结D1C作CEBD1，垂足为E，延长CE交A1B于F，则FEBD1，连结AE，
由对称性知AEBD1FEA是二面角ABD1A1的平面角。
D1
C1
连结AC，设AB1，
则ACAD12BD13
在RtABD1中，
AE

ABAD1BD1

2，3
A1
B1
FE
DC
在AEC中
cosAEC

AE2CE2AC22AECE

A
2AE2AC22AE2

423
4

12
B
3
AEC1200而FEA是AEC的补角，FEA600。
f10、解：设k2pk
N则k2pk
20kpp24
2，从而p24
22
是平方数，设为m2mN则m2
m2
p2
p是质数，且p

3

mm

2
2


1p
2

解得
m

p212
p214
kpm2pp21故kp12。（负值舍去）
2
4
4
11、解：设b


1a



012则3
16b
1
1b


18
即3b
16b

10
b
1
2b

13
b
1

13
2b

13
f故数列b


1是公比为3
2
的等比数列，
b


13

2
b0

13

2
1a0

13

12
13
b


13
2
1
1
。

1
aioi


i0
bi


i0
12i13
1

13
22
11

21

1

13
2
2
3
。
12、解：经过M、N两点的圆的圆心在线段MN的垂直平分线y3－x上，设圆心为
S（a，3－a），则圆S的方程为：xa2y3a221a2
对于定长的弦在优弧上所对的圆周角会随着圆的半径减小而角度增大，所以，当
MPN取最大值时，经过M，N，P三点的圆S必与X轴相切于点P，即圆S的方程中的a值必须满足21a2a32解得a1或a－7。
即对应的切点分别为P10和P70，而过点M，N，p的圆的半径大于过点M，N，P的圆的半径，所以MPNMPN，故点P（1，0）为所求，所以点P的横坐标
f为1。
三、解答题（本题满分60分，每小题20分）
13、解：由于骰子是均匀的正方体，所以抛掷后各点数出现的可能性是相等的。
（Ⅰ）因骰子出现的点数最大为6，而64246525，因此，当
5时，
次出现
的点数之和大于2
已不可能。r