华中师大一附中2020学年度第二学期高一数学期末复习考试卷
时限：120分钟满分：150分
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：（每小题5分，共50分）
1．“ab2c”的一个充分条件是（）
A．ac或bcC．ac且bc
B．ac且bcD．ac或bc
2．已知x02，如果ycosx是增函数，且ysi
x是减函数，那么（）
A．0x2
C．x32
B．x2D．3x22
3．已知cotxa21，其中0a1，x0，则cosx的值是（）2a
A．2aa21
B．1a21a2
C．a21a21
D．a21a21
4．若0是ABC所在平面内的一点，且满足OBOCOBOC2OA，则ABC的形状
为（）
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等边三角形
5．当－x时，函数fx＝si
x＋3cosx（）
2
2
A．最大值是1，最小值是－1
B．最大值是1，最小值是－12
C．最大值是2，最小值是－2
D．最大值是2，最小值是－1
6．若向量ΑΒ（31，
21，且
AC7，那么
BC（）
A．2
B．2
C．2或2
D．0
7．某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为P1，第三年比第二年增长的百分率为P2，第四年比第三年增长的百分率为P3，若P1P2P3为定值，则年平均增长的百分率P的最大值为（）
A．3P1P2P3
B．P1P2P33
C．P1P2P33
D．1P11P21P33
8．平面直角坐标系中，O为原点，已知点A（31）B（13），若点C满足OCaOAbOB，
其中ab1且a，bR，则点C的坐标xy满足（）
A．3x2y110
B．x12y225
C．2xy0
D．x2y50
f9．不等式tat2在t02上恒成立，则a的取值范围是（）
t29
t2
A．1a1B．2a1C．1a2D．1a22
6
13
6
13
6
10．若
m表示m
m
的区间长度，函数fxaxxa0的值域区间
长度为221，则实数a的值为（）
A．1
B．2
C．2
D．4
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）
11．不等式ababab中，两个等号同时成立的条件是
12．平面向量a、b中，已知a43，b1，且ab5，则向量b
13．已知
0，a2
b
0，
f


a2cos2

b2si
2
，则
f的最小值为
14．已知函数
fx
4cos2
x，若对任意5
xR都有
fx1
fx
fx2成立，则
x1x2的最小值为
15．甲船在岛B的正南A处，AB10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时，乙船
自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们的航
行时间为
小时．
三、解答题（共75分）
16．（12分）、已知向量acosr