一、选择题：本大题共8小题每小题5分共40分
1A2C3D4A5D6B7C8D
二、填空题本大题共6小题每小题5分共30分
90x1或011051111221322
146，5050本题第一空3分，第二空2分
三、解答题本大题共6小题共80分
15解：（Ⅰ）由正弦定理可得
absi
Asi
B
2分
因为a27si
Ab21所以si
B
bsi
A21si
A3a227si
A
5分
在锐角ABC中，B60（Ⅱ）由余弦定理可得b2a2c22accosB又因为a3c所以219c2c23c2，即c23解得c3经检验，由cosA
7分9分
11分12分
b2c2a210可得A90，不符合题意，2bc27
13分
所以c3舍去16解：（Ⅰ）因为C1F平面AEG又C1F平面ACC1A平面ACC1A11，所以C1FAG
C1
zA1B1
平面AEGAG，
G
F
3分
xCEyBA
因为F为AA1中点，且侧面ACC1A1为平行四边形
f所以G为CC1中点，所以（Ⅱ）因为AA1底面ABC，
CG14分CC12
所以AA1AB，AA1AC，又ABAC，
5分
如图，以A为原点建立空间直角坐标系Axyz，设AB2，则由ABACAA1可得C200B020C1202A1002因为EG分别是BCCC1的中点，所以E110G2017分8分6分
EGCA11112020
所以EGCA1，所以EGAC1（Ⅲ）设平面AEG的法向量
xyz，则
9分
xy0
AE0即2xz0
AG0
令x1，则y1z2，所以
112由已知可得平面A1AG的法向量m010所以cos
m
10分11分11分

m6
m6
13分
由题意知二面角A1AGE为钝角，所以二面角A1AGE的余弦值为16解：（Ⅰ）设A车在星期i出车的事件为Ai，B车在星期i出车的事件为Bi，i12345由已知可得PAi06PBi05设该单位在星期一恰好出一台车的事件为C，1分2分
66
14分
因为AB两车是否出车相互独立，且事件A1Br