演算步骤或证明过程15（本小题满分13分）在锐角ABC中，a27si
A且b21（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若a3c，求c的值
16（本小题满分14分）ABAC，C1AA1底面ABC，如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，
ACABAA1，EF分别是棱BC，A1A的中点，G为棱CC1上
A1B1
的一点，且C1F平面AEG（Ⅰ）求
CGCC1
G
F
的值；
CEBA
（Ⅱ）求证：EGA1C；（Ⅲ）求二面角A1AGE的余弦值
17（本小题满分13分）某单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B，两车分属于两个独立业务部门对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率06，B车日出车频率05该地区汽车限行规定如下：车尾号限行日0和5星期一1和6星期二2和7星期三3和84和9星期四星期五
现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车相互独立Ⅰ求该单位在星期一恰好出车一台的概率；Ⅱ设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求X的分布列及其数学期望EX
18（本小题满分13分）已知函数fxxasi
xcosxx0
π时，求函数fx值域；2π（Ⅱ）当a时，求函数fx的单调区间2
（Ⅰ）当a
19（本小题满分14分）
f已知椭圆G的离心率为
2，其短轴两端点为A01B012
（Ⅰ）求椭圆G的方程；（Ⅱ）若CD是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点，直线ACBD与x轴分别交于点MN判断以MN为直径的圆是否过点A，并说明理由
20（本小题满分13分）对于自然数数组abc，如下定义该数组的极差：三个数的最大值与最小值的差如果abc的极差d1，可实施如下操作f：若abc中最大的数唯一，则把最大数减2，其余两个数各增加1；若abc中最大的数有两个，则把最大数各减1，第三个数加2，此为一次操作，操作结果记为f1abc，其级差为d1若d11，则继续对f1abc实施操作f，…，
实施
次操作后的结果记为f
abc，其极差记为d
例如：f1133f2133133
（Ⅰ）若abc1314，求d1d2和d2014的值；（Ⅱ）已知abc的极差为d且abc，若
123能取值；
322，
时，恒有d
d，求d的所有可
（Ⅲ）若abc是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项，求证：存在
满足d
0
f阅卷须知1评分参考中所注分数表示考生正确做到此步应得的累加分数。2其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。
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