北京市西城区20142015学年度第一学期期末试卷20151高三数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合A101，Bxx2x2，则集合AA．101B．10C．01D．11答案：C
B（
）
2故选C解析：解不等式得集合B1，
2．设命题p：平面向量a和b，abab，则p为（A．平面向量a和b，ab≥abB．平面向量a和b，ababC．平面向量a和b，ababD．平面向量a和b，ab≥ab
）
答案：D解析：命题的否定要注意以下两点①全称量词和存在量词要交换②保留条件不变，结论变为相反结论。故选D。注意命题的否定与否命题的区别。
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f3．在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a2b，si
B
3，则（4
）
3B．A6
A．AC．si
AD．si
A
33
23
答案：A
2bbab解析：由正弦定理可知：∴si
A3si
Asi
B4
可知si
A
3，在锐角ABC中A32
）
4．执行如图所示的程序框图，输出的x值为（
开始a2，x3
yax
y10x3
是输出x结束
否xx1
A．4B．5C．6D．7答案：C
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f解析：
5．设函数fx3xbcosx，xR，则“b0”是“函数fx为奇函数”的（A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：C解析：当b0时，fx3x为奇函数，故充分性成立；
）
若函数fx为奇函数则fx3xbcosx3xbcosxfx3xbcosx对任意的xR恒成立，故有b0，必要性成立；故选C
6．一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是（
）
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f211正主视图11俯视图
21侧左视图
A．最长棱的棱长为6B．最长棱的棱长为3C．侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形D．侧面四个三角形都是直角三角形答案：D解析：作出直观图：
P
ADC
B
计算侧棱长可知：PA2PB22PC6PD5故可知选项ABC均不对，选D
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f7已知抛物线Cy24x，点Pm0，O为坐标原点，若在抛物线C上存在一点Q，使得
OQP
A．48B．4C．04D．8答案：B
90o，则实数m的取值范围是（
）


解析：
2考r