严
5
CF5ADCF
AD_DCFCE
设DEx则二」一
5
解得x
2TADFHAFDH四边形ADFH是平行四边形
ADFH3CH2BH5
第20页（共23页）
fADBH
DGL
8
DE
EGBC1ZAHC又DFAHAHCZDFC1ZDFC
DEDC■DG_DB5
【点评】本题考查了矩形的相关证明与计算，熟练掌握矩形的性质、平行四边形的判定
与性质与相似三角形的性质与判定是解题的关键2612分如图，已知OA的圆心为点30抛物线yax2普xc过点A，与OA
交于B、C两点，连接AB、AC且ABACB、C两点的纵坐标分别是2、11请直接写出点B的坐标，并求a、c的值；2直线ykx1经过点B与x轴交于点D点E与点D不重合在该直线上，且
ADAE请判断点E是否在此抛物线上，并说明理由；
3如果直线yk1x1与OA相切，请直接写出满足此条件的直线解析式
【分析】1证明RtBRA△也Rt△ASCAAS即可求解；2点E在直线BD上，则设E的坐标为Xx1由ADAE，即可求解
2
3分当切点在x轴下方、切点在x轴上方两种情况，分别求解即可
第21页共23页
f【解答】解：1过点B、C分别作x轴的垂线交于点R、SBARZRAB90°RABCAS90°
第21页共23页
fRABZCAR，又ABACRtBRA△也Rt△ASCAAS
ASBR2ARCS1故点B、C的坐标分别为22、51将点B、C坐标代入抛物线yax2xc并解得：
6
ac仆，故抛物线的表达式为：yx2厶x11
6
2将点B坐标代入ykx1并解得：丫x1，则点D20点A、B、C、D的坐标分别为30、22、51、20则ABAD5点E在直线BD上，则设E的坐标为xx1
2
ADAE贝U523x2x12解得：x2或6舍去2故点E64把x6代入yx2x114
5
故点E在抛物线上；3①当切点在x轴下方时，
设直线yx1与OA相切于点H直线与x轴、y轴分别交于点K、G01连接GA
AHAB仇GAJ」AHKZKOG90°HKAZHKAKOGKHA第22页（共23页）
fKQOG，即
二，
KH曲Q（KO3）25