一次从袋中任意摸出一个小球（不放回），得到的数字作为点M的横坐标x再从袋中余
下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点
M的纵坐标y
（1）用列表法或树状图法，列出点M（xy）的所有可能结果；
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f2求点Mxy在双曲线y上的概率23（8分）如图，在Rt△ABC中，C90°D为BC上一点，AB5BD1ta
B
1求AD的长
2410分我市某超市销售一种文具，进价为
5元件售价为6元件时，当天的销售量
为100件在销售过程中发现：售价每上涨05兀，当天的销售量就减少5件设当天销
售单价统一为x元件x6，且x是按05元的倍数上涨，当天销售利润为y元
1求y与x的函数关系式不要求写出自变量的取值范围
；
2
要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范
围；
3若每件文具的利润不超过80，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出
最大利润
2510分如图，在矩形ABCD中，AB4BC3AF平分DAC分别交DCBC的延长线于点EF连接DF，过点A作AHDF，分别交BDBF于点GH1求DE的长；
2612分如图，已知OA的圆心为点30抛物线yax2卡xc过点A，与OA
f交于B、C两点，连接AB、AC且ABACB、C两点的纵坐标分别是2、1
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1请直接写出点B的坐标，并求a、c的值；2直线ykx1经过点B与x轴交于点D点E与点D不重合在该直线上，且ADAE请判断点E是否在此抛物线上，并说明理由；3如果直线ykix1与OA相切，请直接写出满足此条件的直线解析式
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f2019年广西梧州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）
1（3分）6的倒数是（）
A6
B6
C1
D4
【分析】根据倒数的定义，a的倒数是（a丰0）
a
【解答】解：6的倒数是：

6
故选：C
据此即可求解
【点评】本题考查了倒数的定义，理解定义是关键
2（3分）下列计算正确的是（A3xx3C（2x）4x
）
2
B2x3x5x
22222
D（xy）xy
【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出
答案
【解答】解：A、3xx2x故此选项错误；
B、2x3x5x故此选项错误；C、（2x）24x2，正确；D、（xy）2x22xyy2，故此选项错误；故选：C
【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、完全平方公式r