增区间为
Ⅱ利用导数可得
，所以，单调减区间为
在R上为增函数，进而；
在区间
上存在唯一零点，所以函数
在
递减，在
可证；Ⅲ条件等价于
递增，则
对于
恒成立，构造函数
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，进而，利
f用导数可得的单调性，即可得到的最小值为
，再次构造函数
，
，利用导数得其单调区间，进而求得最大值．
本题考查利用导数研究函数的单调性和最值，以及函数不等式恒成立问题的解法，已在
考查学生等价转化思想和数学运算能力，属于较难题．
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