2020年天津市宁河区芦台一中高考数学模拟试卷（3月份）
一、选择题（本大题共9小题，共450分）
1已知R为实数集，
，
A
C
2已知命题p：
，
A
，
C
，
BD
，那么为
BD
3
的二项展开式中，的系数是
A70
4设
A
B
，
，
B
C28
，则
C
5函数
的大致图象为
，则
或，，
DD
A
B
C
D
6在
中，“
A充分而不必要条件
C充分必要条件
”是“
”的
B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
7已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，点P是C
的右支上一点，连接与y轴交于点M，若，则双曲线C的渐近线方程为
为坐标原点，
A
B
C
D
8已知函数
，则实数
的取值范围为
A
B
C
D
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f9在四边形ABCD中，
，
，
，
，
在线段CB的延长线上，且
，点M在边CD所在直线上，则
最大值为
，点E的
A
B
C
D
二、填空题（本大题共6小题，共300分）
10复数z满足
，则______．
11有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则
______；随机变量X的数学期望
______．
12如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为，则该半球
的体积为_________．
13过点
的直线1与圆
值为______；此时直线1的方程为______．
14已知a，b均为正数，且
，
相交于A，B两点，则的最小值为______．
的最小
15已知函数
，若关于x的方程
个不同的解，则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共5小题，共750分）
16已知a，b，c分别是
的内角A，B，C的对边，且
Ⅰ求．
Ⅱ若
，
，求
的面积．
Ⅲ在Ⅱ的条件下，求
的值．
恰有四．
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f17如图，在四棱柱
中，平面
平
面ABC，
是边长为2的等边三角形，
，
，
，点M
为BC的中点
Ⅰ求证：
平面ACF；
Ⅱ求二面角
的余弦值；
Ⅲ在线段EF上是否存在一点N，使直线CN与
平面BCF所成的角正弦值为，若存在求出EN
的长，若不存在说明理由．
18已知椭圆C：
的左、右顶点分别为、，上、下顶点分
别为，，F为其右焦点，
，且该椭圆的离心率为．
Ⅰ求椭圆C的标准方程；Ⅱ过点作斜率为k的直线1交椭圆C于x轴上方的点P，交直线直线与椭圆C的另一个交点为G，直线OG与直线交于点
，求取值范围．
于点D，若
19已知数列的前
项和为，且点
求数列的通项公式；
设数列满足：
，
在第问的条件下，若对于任意的
数的取值范围．
在函数
，求数列不等式
的图象上．
的前
项和公式；恒成立，求实
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