福建省南平市2015届高考数学模拟试卷（文科）（5月份）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）设集合Sxx＞3，Tx6≤x≤1，则S∪T（）
A．
D．（3，1
2．（5分）在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．（5分）化简cos15°cos45°cos75°si
45°的值为（）
A．
B．
C．
D．
4．（5分）过点（5，3）且与直线2x3y70平行的直线方程是（）
A．3x2y210
B．2x3y10
C．3x2y90
D．2x3y90
5．（5分）在△ABC中，角A＜B是si
A＜si
B的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
6．（5分）若变量x，y满足约束条件
，则z2xy的最大值是（）
A．4
B．3
C．2
D．1
7．（5分）若把函数y3cos（2x）的图象上的所有点向右平移m（m＞0）个单位长度后，
所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
8．（5分）已知向量，的夹角为60°，且2，1，则
（）
A．2
B．
C．2
D．2
9．（5分）设数列a
是以3为首项，1为公差的等差数列，b
是以1为首项，2为公比的
等比数列，则ba1ba2ba3ba4（）
A．15
B．60
C．63
D．72
10．（5分）在三棱锥ABCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为10，5，4，则该三棱锥外接球的表面积为（）
1
fA．141π
B．45π
C．3π
D．24π
11．（5分）利用计算机产生0～3之间的均匀随机数a、x，则事件“logax＞（0a＞0且a≠≠1）”发生的概率为（）
A．
B．
C．
D．
12．（5分）在平面内，曲线C上存在点P，使点P到点A（3，0），B（3，0）的距离之和为10，则称曲线C为“有用曲线”．以下曲线不是“有用曲线”的是（）
A．xy5
B．x2y29
C．1
D．x216y
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为．
14．（4分）如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是．
2
f15．（4分）已知P是抛物线y24x上的一个动点，则P到直线l1：4x3y110和l2：x10的距离之和的最小值是．
16．（4分）关于函数f（x）（）xsi
x1，给出下列四个命题：
①该函数没有大于0的零点；②该函数有无数个零点；③该函数在（0，∞）内有且只有一个零点；④若x0是函数的零点，则x0＜2．其中所有正确命题的序号是．
三、解r