每小题3分，共6分）
f（1）23
2
32
2
（2）129
1753
18解方程（每小题3分，共6分）（1）x2x99
2
（2）3（2x1）2x1
2
19．如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形。（6分）（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法。）
A
D
A
D
A
D
B
C
B
C
B
C
20、（8分已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AECF。求证：（1）△ADF≌△CBE（2）EB∥DF。
21、（8分）
f22（10分）：A
DBEC
23（10分）
频数（人）14
（1）（3）（4）解：
109
52555655755855955成绩（分）
24、（本题12分）如图，在△ABC中，ABAC13厘米，BC10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为秒。（1）求AD的长。（3分）（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求的值。（4分）（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动。点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动。是否存在，使得S△PMD＝请求出的值；若不存在，请说明理由。（5分）
PA
1S△ABC？若存在，12
BDC
fAP
B
DM
C
A
B
D
C
2012年4月八年级（下）期中数学参考答案
f一、CBBCD二、11四
DBADB12AB∥CD131314215360°161022分
三、171232－34
（2分）（3分）（2）x1
223335343
（3分）
18（1）x111x2－9
1x2－12
19略（对角线、从同一顶点，从不同顶点利用三角形中线）20（本题8分）证明：1∵AECF∴AEEFCFFE即AFCE1分又ABCD是平行四边形，∴ADCB，AD∥BC∴∠DAF∠BCE2分
在△ADF与△CBE中
AFCEADCBDAFBCE
4分
∴△ADF≌△CBE（SAS）5分（2）∵△ADF≌△CBE∴∠DFA∠BEC7分∴DF∥EB8分21．（本题8分）（2）解：设每件商品降价x元由题意得：40x202x1200
2整理得：x30x2000
1分4分5分7分8分B
A
解得x120
x210
DCE
答：每件商品应降价20元或10元。22∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形
∴ABBCBDBE∠ABC∠DBE90°2′∴∠ABC∠DBC∠DBE∠DBC即∠ABD∠CBE∴△ABD≌△CBE3′4′
f∴ADCE
5′
2垂直。延长AD分别交BC和CE于G和F∵△ABD≌△CBE∴∠BAD∠BCE
6′
A
7′DGF
∵∠BAD∠ABC∠BGA∠BCE∠AFC∠CGF180°又∵∠BGA∠CGF∴∠AFC∠ABC90°∴AD⊥CE9′10′BE
C
23（1）40；（2）略（注重虚设组标记与连线）；（3）705805；475，5r