内一点⊙O与△ABC的底边BC交于MN两点与底边上的高交于点G且与ABAC分别相切于EF两点（I）证明EF∥BC（II）若AG等于⊙O的半径且AEMN23求四边形EDCF的面积
AGEOBMDNCF
6
f23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中曲线C1
xtcos（t为参数且t0）其中0在以Oytsi

为极点x轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线C22si
C323cos（I）求C2与C3交点的直角坐标；（II）若C1与C2相交于点AC1与C3相交于点B求AB最大值
24（本小题满分10分）选修45：不等式证明选讲设abcd均为正数且abcd证明：（I）若abcd则abcd；（II）abcd是abcd的充要条件
7
f2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学答案一、选择题1、选A2、解：因为2ai3i1i24i所以a4故选D3、选D4、选B5、解：在等差数列中，因为
a1a3a53所以a31S5
a1a555a35故选A2
6、解：如图所示，选D7、解：根据题意，三角形ABC是等边三角形，设外接圆的圆心为D，则D（1，
23）所以，3
OD1
4721故选B333
8、解：18144144101046642422所以ab2，故选B9、解：因为a
满足a1
2
1a3a54a41所以，4112故选C42
a44a41解得a42又a4a1q3，所以q2所以a2a1q
10、解：因为AB都在球面上，又AOB90C为该球面上动点，所以三棱锥的体积的最大值为
1121RRR336，所以R6，所以球的表面积为326
πR144π，故选CS4
2
11、解：如图，当点P在BC上时，
DxAO
P
C
BOPxPBta
xPA4ta
2xPAPBta
x4ta
2x
当x

4
时取得最大值15，
B
以AB为焦点CD为椭圆上两定点作椭圆，显然，当点P在CD之间移动时PAPB15
8
f又函数fx不是一次函数，故选B
1是偶函数，x0时函数是增函数1x21fxf2x1x2x1x22x12解得x1故选A3
12、解：因为函数fxl
1x二、填空题13、答：a214、解：当x3y2时，z2xy取得最大值815、解：设双曲线的方程为x24y2kk0点（4，3）代入方程，解得k4
x2双曲线的标准方程为y214
16、解：y1
1切线的斜率为2，切线方r