内一点⊙O与△ABC的底边BC交于MN两点与底边上的高交于点G且与ABAC分别相切于EF两点(I)证明EF∥BC(II)若AG等于⊙O的半径且AEMN23求四边形EDCF的面积
AGEOBMDNCF
6
f23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中曲线C1
xtcos(t为参数且t0)其中0在以Oytsi
为极点x轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线C22si
C323cos(I)求C2与C3交点的直角坐标;(II)若C1与C2相交于点AC1与C3相交于点B求AB最大值
24(本小题满分10分)选修45:不等式证明选讲设abcd均为正数且abcd证明:(I)若abcd则abcd;(II)abcd是abcd的充要条件
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f2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学答案一、选择题1、选A2、解:因为2ai3i1i24i所以a4故选D3、选D4、选B5、解:在等差数列中,因为
a1a3a53所以a31S5
a1a555a35故选A2
6、解:如图所示,选D7、解:根据题意,三角形ABC是等边三角形,设外接圆的圆心为D,则D(1,
23)所以,3
OD1
4721故选B333
8、解:18144144101046642422所以ab2,故选B9、解:因为a
满足a1
2
1a3a54a41所以,4112故选C42
a44a41解得a42又a4a1q3,所以q2所以a2a1q
10、解:因为AB都在球面上,又AOB90C为该球面上动点,所以三棱锥的体积的最大值为
1121RRR336,所以R6,所以球的表面积为326
πR144π,故选CS4
2
11、解:如图,当点P在BC上时,
DxAO
P
C
BOPxPBta
xPA4ta
2xPAPBta
x4ta
2x
当x
4
时取得最大值15,
B
以AB为焦点CD为椭圆上两定点作椭圆,显然,当点P在CD之间移动时PAPB15
8
f又函数fx不是一次函数,故选B
1是偶函数,x0时函数是增函数1x21fxf2x1x2x1x22x12解得x1故选A3
12、解:因为函数fxl
1x二、填空题13、答:a214、解:当x3y2时,z2xy取得最大值815、解:设双曲线的方程为x24y2kk0点(4,3)代入方程,解得k4
x2双曲线的标准方程为y214
16、解:y1
1切线的斜率为2,切线方r