0
（15）已知双曲线过点，且渐近线方程为y（4，3）。
。
1x，则该双曲线的标准方程为2
2（16）已知曲线yxl
x在点（11）处的切线与曲线yaxa2x1相切，则a
。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）
ABC中，D是BC上的点，AD平分BACBD2DC
（Ⅰ）求
si
Bsi
C
（Ⅱ）若BAC60求B
3
f18（本小题满分12分）某公司为了了解用户对其产品的满意度从AB两地区分别随机调查了40个用户根据用户对其产品的满意度的评分得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表
频率组距00400035003000250020001500100005A地区用户满意度评分的频率分布直方图
O
40
50
60
70
80
90100满意度评分
B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组频数5060260708708014809010901006
（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值给出结论即可）
频率组距00400035003000250020001500100005
B地区用户满意度评分的频率分布直方图
O
50
60
70
80
90100满意度评分
不低于90分非常满意
（II）根据用户满意度评分将用户的满意度评分分为三个等级：满意度评分满意度等级低于70分不满意70分到89分满意
估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大说明理由
4
f19（本小题满分12分）如图长方体ABCDA1B1C1D1中AB16BC10AA18点EF分别在A1B1D1C1上A1ED1F4过点EF的平面与此长方体的面相交交线围成一个正方形
D1A1EDA
F
C1B1CB
（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（II）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值
20（本小题满分12分）已知椭圆C
x2y2221ab0的离心率为点22在C上2ab2
5


f（I）求C的方程；（II）直线l不经过原点O且不平行于坐标轴l与C有两个交点AB线段AB中点为M证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值
21（本小题满分12分）已知fxl
xa1x（I）讨论fx的单调性；（II）当fx有最大值且最大值大于2a2时求a的取值范围
请考生在22、23、24题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图O是等腰三角形ABCr