实验一MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析）
一、实验目的
学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；
二、预习要点
1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？
三、实验方法
（一）四种典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常用格式：
1、stepsys；其中sys可以为连续系统，也可为离散系统。
2、stepsysT
；表示时间范围0T
。3、stepsysT；表示时间范围向量T指定。4、YstepsysT；可详细了解某段时间的输入、输出情况。2、脉冲响应：
脉冲函数在数学上的精确定义：fxdx1
0
fx0t0
其拉氏变换为：fs1YsGsfsGs
所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。脉冲响应函数常用格式：①impulsesys；
②impulsesysT
impulsesysT
③YimpulsesysT
（二）分析系统稳定性有以下三种方法：1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；2、利用tf2zp求出系统零极点；3、利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点
（三）系统的动态特性分析
Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数i
itial以及任意输入下的仿真函数lsim
f四、实验内容
一稳定性
1．
系统传函为Gs

3s42s35s24s6s53s44s32s27s
2
，试判断其稳定性
2．用Matlab求出Gs
s22s2
的极点。
s47s33s25s2
Matlab计算程序

um32546de
134272Gtf
umde
pzmapGprootsde

运行结果：
p


图11零极点分布图
由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
求取极点
um122de
17352prootsde
运行结果：p

故Gs
s4
s22s2
的极点s1
7s33s25s2

s2


s3s4
（二）阶跃响应
1
二阶系统Gs
s2
102s10
f1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线
2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录
3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：
由图13及其相关理论知识可填下表：tpd3
峰值Cmax峰值时间tp
过渡时间ts
实际值
52
理论值
4）修改参数，分别实现1和2的响应曲线，并记录
5）修改参数，分别写出程序实现w
1

12
w0和
w
2

2w0
的响应曲线，并记录
单位阶跃响应曲线
um10de
1210step
umde
titleStepRespo
seofGs10s22s10
图12
二阶系统Gs

s2
102s
单位阶跃响应曲线10
计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率
um10de
1210Gtf
umde
w
zpdampG
运行r