实验一
一、实验目的
MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析）及仿真实验
学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法（一）四种典型响应阶跃响应：1、阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、stepsys；其中sys可以为连续系统，也可为离散系统。2、stepsysT
；表示时间范围0T
。3、stepsysT；表示时间范围向量T指定。4、YstepsysT；可详细了解某段时间的输入、输出情况。脉冲响应：2、脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：∫fxdx1
0∞
fx0t0
fs1
其拉氏变换为：
YsGsfsGs
所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。脉冲响应函数常用格式：①impulsesys；②
impulsesysT
impulsesysT
③YimpulsesysT（二）分析系统稳定性有以下三种方法：1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；2、利用tf2zp求出系统零极点；3、利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点（三）系统的动态特性分析Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数i
itial以及任意输入下的仿真函数lsim
f四、实验内容一稳定性一1．系统传函为Gs
3s42s35s24s6s53s44s32s27s2
，试判断其稳定性
2．用Matlab求出Gs
s22s2的极点。s47s33s25s2
Matlab计算程序
um32546de
134272Gtf
umde
pzmapGprootsde

运行结果：p1768012673i1768012673i0417611130i0417611130i02991
PoleZeroMap15
1
05Imagi
aryAxis
0
05
1
152
15
1RealAxis
05
0
05
图11
零极点分布图
由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
f求取极点
um122de
17352prootsde

运行结果：p665530032708555i0032708555i04100故Gs
s22s2的极点s166553s20032708555is47s33s25s2s30032708555is4041
（二）阶跃响应1二阶系统Gs
10s2s10
2
1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：由图13及其相关理论知识可填下表：tpπωdπ310472实际值峰值Cmax峰值时间tp过渡时间ts135109理论值13509104723545
45ζω
ts3r