线性代数期末模拟试题A
说明：在本卷中，T的转置矩阵，的伴随矩阵，表示单位矩阵，说明：在本卷中，A表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E表示单位矩阵，A表示1的行列式，的逆矩阵，的秩方阵A的行列式，A表示矩阵A的逆矩阵，秩（A）表示矩阵A的秩单项选择题（小题，一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号错选、多选或未选均无分。内。错选、多选或未选均无分。
xyz01．线性方程组2x5y3z10的解为（4x8y2z4A．x2y0z2C．x0y2z2
T
）
B．x2y2z0D．x1y0z1
2．设矩阵A12，则矩阵A的伴随矩阵A（43
A．3241C．3421
）
B．3241D．3421
）3．设A为5×4矩阵，若秩（A）4，则秩（5AT）为（A．2B．3D．5C．44．设A，B分别为m×
和m×k矩阵，向量组（I）是由A的列向量构成的向量组，向量组（Ⅱ）是由（A，B）的列向量构成的向量组，则必有（）A．若（I）线性无关，则（Ⅱ）线性无关B．若（I）线性无关，则（Ⅱ）线性相关C．若（Ⅱ）线性无关，则（I）线性无关D．若（Ⅱ）线性无关，则（I）线性相关5．设A为5阶方阵，若秩（A）3，则齐次线性方程组Ax0的基础解系中包含的解向量的个数是（）B．3A．2C．4D．56．设m×
矩阵A的秩为
1，且ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax0的两个不同的解，则Ax0的通解为（）A．kξ1，k∈RC．kξ1ξ2，k∈R
B．kξ2，k∈RD．kξ1ξ2k∈R
7．对非齐次线性方程组Am×
xb，设秩（A）r，则（）A．rm时，方程组Axb有解B．r
时，方程组Axb有唯一解C．m
时，方程组Axb有唯一解D．r
时，方程组Axb有无穷多解
f18．设矩阵A000
1200
1130
11，则A的线性无关的特征向量的个数是（13
）
B．2A．1C．3D．49．设向量α（4，1，2，2），则下列向量是单位向量的是（A．
C．1α31α9B．D．1α51α25
）
210．二次型f（x1，x2）5x123x2的规范形是（22A．y1y22C．y12y2
）
2B．y12y222D．y1y2
小题，二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）填空题（请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每小题的空格中r