52f30476468795
1
9
5
与准确值比较知：Simpso
公式的计算结果无有效数字；三点高斯公式有两
位有效数字。
5试利用函数fx1在节点4x2
xkx0kh，其中x00h＝14，k＝
01234上的值分别用复化Simpso
公式和复化梯形公式计算定积分
11dx保留小数点后三位数
04x2
解：K
xk
0
0
1
14
2
12
3
34
4
1
fxk
02502461502352902191802000
f1
1
1
3
T4
8
f0
f
1
2f4
f2
f4

则
0231
1
1
3
1
S4
12
f0
f
1
f2f2
4
4
f42


0232
1
6用两点GaussLege
dre求积公式求积分xdx。10分1
解：两点Gausslegre
de求积公式为：
1
3
3
fxdxff
1
3
3
所以
1xdx
3
30
1
33
7试确定参数ABC及使数值积分公式
2
fxdxAfBf0Cf2
有尽可能高的代数精度并问代数精度是多少它是否是Gauss公式解令公式对x1xx2x3x4都精确成立则有4ABC0AC163A2C20A3C3645A4C4解得AC109B16912512容易验证公式对xx5仍精确成立，故其代数精度为5，是Gauss公式。
第五章、解线性方程组的直接方法一考核知识点高斯消去法，列主元消去法；矩阵三角分解法；平方根法；追赶法；二复习要求1了解矩阵基础知识，了解向量和矩阵的几种范数。2掌握高斯消去法，掌握高斯列主元素消去法。4掌握直接三角分解法，了解平方根法，会追赶法，了解有关结论。5了解矩阵和方程组的性态，会求其条件数。例题
f1aa1设矩阵Aa10当a取______值时A可以唯一分解为GGT其中G为下三
a01
角矩阵。
1aa解：令1a1a20a1012a20
a1a01
得1a1
a
a
2分别用顺序Gauss消去法和直接三角分解法杜利脱尔分解求解线性方程组
123x114
2
5
2

x2


18

315x320
解：1Gauss消去法
12314123141
25218014
10


0
31520054220
回代x33x22x112直接三角分解法杜利脱尔分解：
2314
1
4
10

，
02472
1231
1
25221
0
3153510
23
1
4
LU
024
解Lyb，Uxy得x123T
3用追赶法求解三对角方程组
2200r