1

12
12
1

1122
1
12
1
………10分
∴T
b1b2b

1111111
2335
2
12
1
11122
1
1
………12分
2
∴
要使T


m18
对所有

N都成立，只需
12

m18
，即m

9
∴满足条件的最小正整数m9．
………14分
f20192020学年高二上数学期末模拟试卷含答案
一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分
1．数1与9的等差中项是
5
2．方程组
2x3x

y12y0
对应的增广矩阵为
211


3
2
0

431
3．行列式25k的元素3的代数余子式的值为7，则k
3
142
4．若lim
3

1，则实数a的取值范围是

3
1a1
3
a42
5．已知等差数列a
的前
项和S
48S2
60则S3
_______36
uuuruuur
6．已知P163P238，且P1P2PP2，点P在线段P1P2的延长线上，则P点的坐标为
__________1219
7
已知向量ar、br满足
ar

rb

ar

rb
1，则ar、br的夹角为___________120
8．设无穷等比数列a
的公比为q，若a1l
ima3a4，则q
15
2
9．执行右边的程序框图，若p9，则输出的S_______25
10给出下列命题：
①
若
2
a
2
b

0
，则
a

b

0
；
②若kR，则k00
③若ba，则ba
④若两个非零向量a、b满足abab，则abab
⑤已知a、b、c是三个非零向量，若ab0，则acbc
开始输入p
1S0

p
是
1
否输出S
1SS
1
结束
（第11题图）
其中真命题的序号是
①、④、⑤
uruur
ur
uur
uruur
11．已知e1、e2是两个不平行的向量，实数x、y满足xe15ye2y1e1xe2，则
xy____________5
12若数列a
是等差数列，首项a10a2014a20150a2014a20150，则使前
项和S
0成立的最
大自然数
是___________4028
得分评卷人
f二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分
13“Da1a2
b1b2

0
”是“方程组
aa12xx
b1yb2y
c1c2
有唯一解”的
A充分不必要条件
B必要不充分条
C充要条件
D既不充分又不必要条件
（）C
14．若OA54，OB79，向量AB同向的r