单位向量坐标是
（）B
A1251313
B1251313
C1251313
D1251313
15．用数学归纳法证明123…2
1
12
1时，在验证
1成立时，左边所得的代数式是
（）C
A1
B13
C123
D1234
a11a12a1316由9个正数组成的矩阵a21a22a23中，每行中的三个数成等差数列，且a11a12a13、a21a22a23、
a31a32a33
a31a32a33成等比数列，下列四个判断正确的有
（）A
①第2列a12a22a32必成等比数列
②第1列a11a21a31不一定成等比数列
③a12a32a21a23
④若9个数之和等于9，则a221
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
三、解答题（本大题满分48分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤
17．（本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分）
xa
已知关于x的不等式
2
0的解集为1b．求实数a、b的值。
1x
解：原不等式等价于xax20，即x2ax20……………………4分
由题意得，

1b1b

a2
…………………6分
解得a1，b2．……………………8分
18．（本题满分8分）
设｛a
｝为等差数列，｛b
｝为等比数列已知a1＝b1＝1，a2＋a6＝b4，
b2b6＝a4分别求出a10和b10．
解：｛a
｝为等差数列，｛b
｝为等比数列，则有a2＋a6＝2a4，b2b6＝b42．……………………2分
f已知a2＋a6＝b4，b2b6＝a4，得，b4＝2a4，a4＝b42．即b4＝2b42．
又b4≠0所以得，b4＝1，a4＝1．
2
4
……………………4分
由
a1＝1，a4＝
14
知｛a
｝的公差为
d＝

14
，则
a10

a1

10
1d


54
；………6
分
由b1＝1，b4＝1知｛b
｝的公比为q31
2
2
，则b10

b1q9

18
………8分
19．（本题满分10分）一航模小组进行飞机模型实验，飞机模型在第一分钟时间里上升了15米高度。
（1）若通过动力控制系统，使得飞机模型在以后的每一分钟里上升的高度都比它前一分钟上升的高
度少2米，达到最大高度后保持飞行，问飞机模型上升的最大高度是多少？
（2）若通过动力控制系统，使得飞机模型在以后的每一分钟上升的高度是它在前一分钟里上升高度
的80，那么这个飞机模型上升的最大高度能超过75米吗？请说明理由。
解：（1）由题意，飞机模型每分钟上升的高度构成a115d2的等差数列，则
S


a1


12
d
15



12

2

216

………………………3分
当
8时，S
maxS8r