本小题满分14分）
已知不等式ax23x20的解集为Ax1xb．
1求a，b的值；
2求函数fx2abx9
xA的最小值．
abx
f18．（本小题满分14分）
某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就
能销售多少，因此该公司要根据实际情况如资金、劳动力确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，经调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：
资金
每台单位产品所需资金（百元）
空调机
洗衣机
月资金供应量（百元）
成本
30
20
300
劳动力（工资）
5
10
110
每台产品利润
6
8
试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少
19．（本小题满分14分）
已知顶点是坐标原点，对称轴是x轴的抛物线经过点A12．2
1求抛物线的标准方程；
2直线l过定点P21，斜率为k，当k为何值时，直线与抛物线有公共点
20．（本小题满分14分）
设正数列a
的前
项和为S
，且2S
a
1．
1求数列a
的首项a1；
2求数列a
的通项公式；
3设b


1a
a
1
，T
是数列b
的前
项和，求使得T

m对所有
N都成立的最小正整数18
m．
一、选择题每小题5分，共50分
DACDBABADC二、填空题每小题5分，共20分
11．xN，x2x
12．600或1200
14．2，2x3y120只对一个得3分3
三、解答题：
13．52
f15．解：在ABC中，由余弦定理得b2a2c22accosB332222332cos1500
………3分
49
∴b7
∴ABC的面积SABC

1acsi
B2
1332si
15002
332
16．解：1设等比数列a
的公比为q
由a4a1q3，得162q3解得q2
………6分………9分
………12分
………3分
∴数列a
的通项公式a
a1q
1，即a
2

2由1得a38，a532，则b38，b532
设等差数列b
的的公差为d
，则有
b3b5

b1b1

2d4d
………5分………6分
∴
b1b1

2d4d

832
，解得bd1
1612
………8分
∴数列b
的通项公式b
b1
1d12
28
………9分
∴数列b
的前
项和S


b1b
2
………10分

1612
282
6
222

………12分
17．解：1∵不等式ax23x20的解集为Ax1xb
∴1和b是方程ax23x20的两根
a320
∴
ab
2

3r