1y32532
…………8分
f又3y
3
当y


32
时
PQ
max
5
…………10分
17．（本小题10分）
解：m122m123x1
即命题p3x1
…………………………2分
方程x22mx10有实数根2m240
…
m1或m1，即qm1或m1因为p为假命题，pq为假命题则p为真命题，所以q为假命题，q为真命题，q：1m1
…………………………4分…………………………6分
由
31

x1m1

1

m

1
即m的取值范围是：1m1
…………………………10分
18．（本小题12分）
解：（1）由题意，可设双曲线方程为x2y20，
又双曲线过点410，解得6
故双曲线方程为x2y26
……………………………4分
（2）由（Ⅰ）可知，ab6，c23，∴F1230，F2230
uuuur
uuuur
uuuuruuuuur
∴MF1233m，MF2233m，∴MF1MF2m23，
又点M3m在双曲线上，∴9m26，
∴m23，即MF1MF20
……………………………8分
（3）SMF1F2

12
F1F2
m142
3
36∴MF1F2的面积为6．
……………………………12分
19．（本小题12分）
解
（Ⅰ）证明：由抛物线定义
知PFy012，
……
设过P点的切线方程为y1kx2
2分
yA
MFP
B
O
x
Q
fy1kx2
由x24y
x24kx8k40
令16k248k40得k1，
可得
PQ
所在直线方程为
y

y0

x02
x

x0
，
∴得Q点坐标为01
∴QF2
即PFQF
…………………………6分
（Ⅱ）设Ax1y1，Bx2y2，又M点坐标为0y0
∴AB方程为
y

x02
x

y0
由

y
x24yx0x
2
y0
得
x2

2x0x

4y0

0
f20192020学年高二上数学期末模拟试卷含答案
（必修5、选修11的第1、2章）说明：1．本试卷共4页，考试时间为120分钟，满分150分；
2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．
第Ⅰ卷（选择题部分）
一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请
将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上
1．命题“若ab，则a1b1”的否命题是
A．若ab，则a1b1
B．若ab，则a1b1
C．若ab，则r