公共点，则cos∠F1PF2
62
3
的值为

14若椭圆mx2
y21m0
0与直线xy10交于A，B两点，若
2，则过原点与线段AB
m
的中点M的连线的斜率为

三、解答题（本题共5小题，共54分）
15（本小题10分）已知复数z1i231i，若z2azb1i，
2i
（1）求z；
（2）求实数ab的值
f16（本小题10分）
设
F1
F2
分别为椭圆C

x2a2
y2
b2
1ab0的左、右两个焦点
（1）若椭圆
C
上的点
A1
32

到F1

F2
两点的距离之和等于
4，
求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，Q01求PQ的最大值2
17（本小题10分）已知命题pm12成立命题q方程x22mx10有实数根若p为假命题，pq为假命题，求实数m的取值范围
18（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为2，
且过点410
（1）求双曲线方程；uuuuruuuur
（2）若点M3m在双曲线上，求证：MF1MF20；
（3）对于（2）中的点M，求MF1F2的面积
19（本小题12分）如图，设抛物线C：x24y的焦点为F，Px0y0为抛物线上的任一点（其中x0≠0），
过P点的切线交y轴于Q点
（1）若P21，求证FPFQ；
（2）已知M0
y0
，过
M
点且斜率为
x02
的直线与抛物线C
交
yA
于A、B两点，若AMMB1，求的值答案（文）第I卷（选择题）
一、选择题每小题3分，共30分
MFP
B
O
x
Q
f题号12345678910答案DCBDDCCDBB
第II卷（非选择题）
三、解答题（本题共5小题，共54分）15．（本小题10分）
解：（1）z2i33i3i1i，2i2i
……………………………5分
（2）把1i代入z2azb1i，即1i2a1ib1i，
得ab2ai1i
……………………………7分
所以
a2

ba

11
解得a3b4
所以实数ab的值分别为3，4
……………………………10分
16（本小题10分）
解：（1）椭圆C的焦点在x轴上，
由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a4，即a2
又点A13在椭圆上因此
1
322
1得b2
3于是c2
1
2
22b2
所以椭圆C的方程为x24

y23
1焦点F110F210
…………4分
（2）设Pxy则x2y21x244y2
43
3
PQ2x2y1244y2y2y11y2y17
2
3
43
4
r