”sss判定定理2．“边角边”sas判定定理3．“角边角”asa判定定理
二
直线与球面的位置关系和球4．“角角角”aaa判定定理
幂定理
第六讲
三球面的对称性
球面多边形与欧拉
第二讲
球面上的距离和角
公式
一球面多边形及其内角和公式
一球面上的距离二简单多面体的欧拉公式二球面上的角三用球面多边形的内角和公式
第三讲
球面上的基本图形
证明欧拉公式
一极与赤道二球面二角形
f第七讲球面三角形的边角关系
一理二用向量方法证明球面上的余球面上的正弦定理和余弦定
第一讲
平面图形的对称群
一平面刚体运动1．平面刚体运动的定义2．平面刚体运动的性质二对称变换1．对称变换的定义2．正多边形的对称变换3．对称变换的合成4．对称变换的性质5．对称变换的逆变换三平面图形的对称群
弦定理1．向量的向量积2．球面上余弦定理的向量证明三从球面上的正弦定理看球面
与平面四球面上余弦定理的应用──
求地球上两城市间的距离
第二讲
代数学中的对称与
第八讲何
欧氏几何与非欧几
抽象群的概念
一
元对称群S
二多项式的对称变换三抽象群的概念1．群的一般概念2．直积
一平面几何与球面几何的比较二欧氏平行公理与非欧几何模
型──庞加莱模型三欧氏几何与非欧几何的意义
第三讲
对称与群的故事
一带饰和面饰
数学选修34
二化学分子的对称群三晶体的分类
f四伽罗瓦理论
第三讲讨
圆锥曲线性质的探
一平行射影
数学
第一讲及有关性质
选修41
相似三角形的判定
二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线
一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理三相似三角形的判定及性质1．相似三角形的判定
数学
第一讲阵
选修42
线性变换与二阶矩
2．相似三角形的性质一线性变换与二阶矩阵四直角三角形的射影定理（一）几类特殊线性变换及其二
第二讲系
直线与圆的位置关
阶矩阵1．旋转变换
一圆周角定理2．反射变换二定理4．投影变换三圆的切线的性质及判定定理5．切变变换四弦切角的性质（二）变换、矩阵的相等五与圆有关的比例线段二二阶矩阵与平面向量的乘法三线性变换的基本性质圆内接四边形的性质与判定3．伸缩变换
f（一）线性变换的基本性质（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用
二特征向量的应用1．A
α的简单表示2．特征向量在实际问题中的应用
第二讲
变换的复合与二阶
矩阵的乘法
一复合变换与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质
数学选修44
第一讲r