45分钟滚动基础训练卷九
考查范围：第37讲～第41讲分值：100分
一、选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．2012兰州一模直线l不垂直于平面α，则α内与l垂直的直线有A．0条B．1条C．无数条D．α内所有直线2．2011沈阳模拟如图G9－1是正方体或四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是
图G9－13．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得A．aα，bαB．aα，b∥αC．a⊥α，b⊥αD．aα，b⊥α4．2012广州模拟若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4π5．已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是3AC23B33
2223D336．过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线为a，b，c，，则这些交线的位置关系为A．都平行B．都相交且一定交于同一点C．都相交但不一定交于同一点D．都平行或都交于同一点7．设m，l表示直线，α表示平面，若mα，则l∥α是l∥m的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．2012西安一模已知m，
表示两条不同直线，α，β，γ表示不同平面，给出下
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f列三个命题：m⊥α1m∥
；
⊥αm⊥α2
∥α；m⊥
m⊥α3m⊥
∥α其中真命题的个数为A．0B．1C．2D．3二、填空题本大题共3个小题，每小题6分，共18分9．在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线以上两个命题中，逆命题为真命题的是________．把符合要求的命题序号都填上10．2012济南一模一个几何体的三视图如图G9－2所示单位：m，则该几何体的3体积为________m
图G9－211．2013哈尔滨期中测试在半径为R的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱的体积的最大值是________．
图G9－3三、解答题本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤12．2012合肥一模定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．
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f13．2012太原二模直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形r