若存在求出点F的坐标及对应的点M的坐标；若不存在，请说明理由
f参考答案
一、选择题DCDBBBCAAABC
二、填空题13＜214反；15y3＜y1＜y216否；y＜217yx2181519520121822y三、解答题23解：如图，连接AC与对称轴的交点即为点D．
∵y
x2bx经过点A（4，0），
∴084b，
f∴b2，∴抛物线的解析式为yx22x，
∵A（4，0），C（1，3），∴直线AC的解析式为yx4，∵对称轴x2，∴y2，∴点D坐标（2，2）24解：∵直线y2x4与坐标轴分别交于C、B两点，∴令y0，可得2x40，解得x2，即C（2，0），OC2，令x0，可得y4，即B（0，4），OB4，①如图1，当∠OBC∠COP时，△OCP∽△BOC，
∴

，即
，解得CP1，
∴P（2，1），设过点P的双曲线解析式y，把P点代入解得k2，∴过点P的双曲线解析式y，②如图2，当∠OBC∠CPO时，△OCP∽△COB，
f在△OCP和△COB中，
∴△OCP≌△COB（AAS）∴CPBO4，∴P（2，4）设过点P的双曲线解析式y，把P点代入得4，解得k8，∴过点P的双曲线解析式y．．
综上可得，过点P的双曲线的解析式为y或y25解：过点B作BD⊥x轴于点D，如图1所示．
则BD
，ODm．∵ta
∠BOD∴m2
．又∵点B在直线y1x2上，∴
m2．∴
2
2，解得：
2，，
f则m4．∴点B的坐标为（4，2）．将（4，2）代入y2∴k8．∴反比例函数的解析式为y226解：（1）令x0，则y4，令y0，则2x40，解得x2，所以，点A（2，0），C（0，4），
2∵抛物线y2xbxc经过点A、C，
得，
2，
∴解得，
，
2∴抛物线的解析式为：y2x2x4；22（2）∵y2x2x42（x），
∴点P的坐标为（，），如图，过点P作PD⊥y轴于D，
又∵C（0，4），∴PD，CD4，4，
∴S△APCS梯形APDOS△AOCS△PCD×（2）××2×4××
2令y0，则2x2x40，
解得x11，x22，
f∴点B的坐标为（1，0），∴AB2（1）3，设△ABQ的边AB上的高为h，∵△ABQ的面积等于△APC面积的4倍，∴×3h4×，解得h4，∵4＜，∴点Q可以在x轴的上方也可以在x轴的下方，即点Q的纵坐标为4或4，
2当点Q的纵坐标为4时，2x2x44，
解得x10，x21，此时，点Q的坐标为（0，4）或（1，4），
2当点Q的纵坐标为4时，2x2x44，
解得x1
，x2
，，4）或（，4），4）或（，4）；
此时点Q的坐标为（
综上所述，存在点Q（0，4）或（1，4）或（（3）存在．理由如下：如图，
∵点M在直线y2x4上，∴设点M的坐标为（a，2a4）r