第四章例题
例题1、证明：无量纲参数D
和maT1实际就代表气流的决定性相似准则
T1
p1D2
Ma其中：D压气机直径；
压气机转速；
T1压气机温度；p1压气机压力。
证明：（1）D
T1
60uT1
60kRkRT1
u

60kR
Mau
（其中：
a

kRT）
式中Mau
ukRT
为轮缘速度u
的Ma，显然如果Mau
不变，
D
也就不变。T1
（2）maT1p1D2
因为：ma
V11

p1RT1
V1
（pRT状态方程）
所以：maT1p1

V1RT1

A1kRRkRT1
c1a

1D2kR
4R
kRT1
c1a
最后：maT1p1D2
kR4RMac1a
式中Mac1a
c1akRT1
，为轴向速度c1a的Ma，因此，若Mac1a不变，则
maT1保持不变，所以该参数变量代表了气流的决定性准则Ma。p1D2
例题2、一台高涵道比风扇，在标准平面大气条件下（TH288K，
pH101325Nm2），风扇流量为360kgs，风扇压比为165，风扇效率为089，
风扇直径16m，风扇转速为
5000rmi
。（1）计算传动这台风扇动力的功率数值；（2）按缩比为06缩型此风扇进行实验研究时，其动力源为多少千瓦？（3）实验台动力必需达到的转速是多少？
f解：（1）
LadK

k
k1
RT1

k1k
1
Lu

LadKK
NLuma1000

k
k
1
RT1


k1k
1ma

K1000

14141
28706
1412881614

1360
0891000
18023kW
（2）
NN

LumaLuma

mama
kl2
（其中：T1T1LuLu）
NNkl21802303664883kW
（3）u

k

DT1

u

k
DT1
（其中T1T1）

D1
Dkl
即：
kl5000068334rmi

例题
3、某台多级压气机的压比为

K
11，效率为084，流量为42kgs，（以
上为TH288K，pH101325Nm2条件下数据）。现对此台多级轴流压气机进行实验研究，但只有一台功率为8000kW的压气机实验台，现传动上述多级轴流压气机需对该压气机的气体节流，求节流比，即p1应为多少？
pH
解：
LadK

k
k
1
RT1


K
k1k1

f
14141
28706

288

1411114
1
28511903Jkg
Lu

LadKK
28511903084
33942742Jkg
NLuma33942742421425595kW
1000
1000
p1mamaLuN8000056pHmamaLuN1425595
例题4：一台性能良好的11级轴流压气机，拟进一步提高流经该压气机的流量和增压比，正好，有一台高迎风面流量和高负荷的研究压气机成果，故决定将11级轴流压气机后面10级保持不变，将原来的第一级压气机换成新研制的压气
机，现将原来11级压气机和新研制压气机参数列举如下（均对应于T288K，
p1101325Nm2条件下）：
原11级压气机：

K

23
，
K
082，ma
64kgs
Kst1

175
，
st1
083，
r