1、已知，如图，∠1＝∠2，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，求证：FG∥BC请将证
明
补
充
完
整

2、如图，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD＝BC；②∠C＝∠D；③∠1＝∠2。请选
择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题．
①（1）写出所有的正确命题（写成“③


②
”形式，用序号表示）：．
（2）请选择一个正确的命题加以说明．你选择的正确命题是：



说明：
3、如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D
4、如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AB，垂足为G，那么∠AHE＝
∠CHG吗？为什么？
5、如图17，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，
AB20厘米，AC8
厘米，求DE的
长．
6、如图，已知AB⊥
CD，垂足为B，
第5题
ABDB，ACDE．请你判断∠D与∠A的关系，并说明理由．
第6题
7．如图，ADBC，DCAB，AECF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．
第D7题
C
F
8．如图，已知M在AB上，BCBD，MCMD．请说明：ACAD．
E
A
B
第8题
C
9．如图，在△ABC中，ABAAC，AC边M上中线BBD把△ABC的周长分为21厘米，12厘米两部分，求△ABC各边的长
D
A
D
BC
f10．已知AE⊥BD，CF⊥BD，且ADBC，BEDF，试判断AD和BC的位置关系说明你的结论．
11．如图，∠ACB∠BDA90°，ADBC，AB图16，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，
C过H点作HG⊥AB，垂足为G，那么∠AHE＝∠CHG吗？为什么？
F
D
14如图17，在△ABCH中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，
AB20厘米A，AC8厘米，E求DGE的长．B四、拓广探索！（本图大题16共22分）
1．（10分）如图18，在△ABC中，点D在AB上，BDBE，
（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，
并说明理由，你添加的条件是
理由是：（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角
图17
形
（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由。）
2．（12分）（1）如图19①，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边
XY、XZ分别经过点B、C△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC∠ACB＝______，∠XBC∠XCB＝______
（2）如图19②，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别
经过B、C，那么∠ABX∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX∠ACX
的大小
三、解答题
21，先画两条已知线段a和ba＞b，然后再画出线r