到10和误差不超过10是不同的。（2）在计算过程中按规定精度保留小数，最后两次计算结果相同。如果计算过程中取4位小数，结果取3位，则如下表：
1234567891011a
335000350003625036250362503625036250362903631036310b
44375003750036875365633640736329363293632936320x
3500037500362503687536563364073632936290363103632036315fx
的符号－＋－＋＋＋＋－－＋－
（3）用秦九韶算法计算fx
比较简单。1．求方程x32x24x70的隔根区间。解：令yx32x24x7，
则y′3x24x43x2x22当y′3x24x43x2x20时，有x1x22。3函数单调区间列表分析如下：222x2∞2333
y
／
2∞

0
－
0－15
y

14927
21492因为y0y2150，所以方程在区间2上无根；327321492因为y0，而函数在∞上单调增，函数值不可能变号，所以3273方程在该区间上无根；
13
f因为y2150，函数在2∞上单调增，所以方程在该区间上最多有
一个根，而3100y490，所以方程在区间34有一个根。所以，该方程有一个根，隔根区间是34。
12．证明1xsi
x0在01内有一个根，使用二分法求误差不大于×1042的根，需要迭代多少次？分析：证明方程在指定区间内有一个根，就是证明相应的函数在指定区间有至少一个零点。
解：令fx1xsi
x，因为f010si
010f111si
1si
10，则f0f10，由零点定理，函数fx在01区间有一个根。由
b
a
ba1011

×10422222
11013有2＞10000，又为2＝1024，2＝819210000，214＝1638410000xx
≤
所以
＝15，即需要二分15次。指出：要证明的是有一个解而不是唯一解，因此不必讨论单调性。3．试用迭代公式xk1根，要求精确到105。
1分析：精确到105即误差不超过×105220x01，求方程x32x210x200的x2xk10
2k
解：令fxx32x210x20列表进行迭代如下：xk012341153846129502140182135421fxk7375964152380070311030667
14
f56789101112131415
137530136593137009136824136906136870136886136879136882136881136881
0137210060670027050011980005310002280001100000380000253992×105
3992×105
指出：精确到105可以从两个方面判定。第一，计算过程中取小数到105位，最后两个计算结果相同，终止r