】设函数ykxb（k≠0，k，b为常数），∵图象经过点（0，2），∴b2。又∵y随x的增大而减小，∴k＜0。∴只要取k＜0的任意数即满足条件。如取k－1。这样满足条件的函数可以为：y－x2。三、解答题1（2012福建厦门6分）画出函数y＝－x＋1的图象；【答案】解：∵当x0时，y＝1；当y＝0时，x1。∴连接点（1，0）和（0。1）即得函数y＝－x＋1的图象：
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f【考点】一次函数的图象。直线上点的坐标与方程的关系。【分析】利用两点法作出一次函数的图象即可。2（2012湖南湘潭6分）已知一次函数ykxb（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．【答案】解：∵一次函数ykxb（k≠0）图象过点（0，2），∴b2。令y0，则x
2。k
122∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴22，即2。2kk
当k＞0时，
222，解得k1；当k＜0时，－2，解得k1。kk
∴此函数的解析式为：yx2或yx2。【考点】待定系数法求一次函数解析式。【分析】先根据一次函数ykxb（k≠0）图象过点（0，2）可知b0，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可。3（2012山东聊城7分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC2，求点C的坐标．
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