上一点，设MCh
1若h3求多面体ABMA1B1C1的体积2若异面直线BM与A1C1所成的角为60°，求h的值
18已知函数fx3cos2x3si
xcosx0
1当fx的最小正周期为2π时，求ω的值2当ω1时，设△ABC的内角ABC对应的边分别为abc，已知fA3且
2a27b6，求△ABC的面积
19如图，AB两地相距100公里，两地政府为提升城市的抗疫能力，决定在AB之间选址P点建造储备仓库，共享民生物资，当点P在线段AB的中点C时，建造费用为2000万元，若点P在线段AC上不含点A，则建造费用与PA之间的距离成反比，若点P在线段CB上不含点B，则建造费用与PB之间的距离成反比，现假设PA之间的距离为x千米
3
f0x100，A地所需该物资每年的运输费用为25x万元，B地所需该物资每年的运输费用为05100x万元，fx表示建造仓库费用，gx表示两地物资每年的运输总费用单位万元
1求函数fx的解析式
2若规划仓库使用的年限为
NHxfx
gx，求Hx的最小值，并解释其实
际意义
20在平面直角坐标系中，AB分别为椭圆Γx2y21的上下顶点，若动直线l过点P0，2
bb1，且与椭圆Γ相交于CD两个不同点直线l与y轴不重合，且C、D两点在y轴右侧，C在D的上方，直线AD与BC相交于点Q
1设Γ的两焦点为F1、F2求F1AF2的值
2若
b

3
且
uuurPD

3
uuurPC
求点
Q
的横坐标
2
4
f3是否存在这样的点P，使得点O的纵坐标恒为1？若存在，求出点P的坐标，若不存3
在，请说明理由
21已知数列x
若对任意
N都有
x

x
22

x
1成立，
则称数列x
为“差增数列”
1试判断数列a
2
N是否为“差增数列”，并说明理由
2若数列a
为“差增数列”，且a
Na1a21，对于给定的正整数m，当akm项
数k的最大值为20时，求m的所有可能取值的集合
3若数列lgx
为“差增数列”，
N
2020，且lgx1lgx2Llgx20200，证
明xx101010111
5
f绝密★启用前
上海市闵行区普通高中
2020届高三毕业班教学质量调研考试二模
数学试题参考答案
2020年5月
6
fr