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上海市闵行区普通高中
2020届高三毕业班教学质量调研考试二模
数学试题
一填空题本大题共12题，16每题4分，712每题5分，共54分
2020年5月
1设集合A1，3，5，7，Bx4≤x≤7，则A∩B___
2已知复数z满足iz1ii为虚数单位，则Imz___
3若直线axby10的方向向量为1，1，则此直线的倾斜角为____
4记S
为等差数列a
的前
项和，若S32S1S2a12则a5___
5已知圆锥的母线长为10，母线与轴的夹角为30°，则该圆锥的侧面积为___
6在3x18的二项展开式中，常数项的值为___x
7若xy满足x≤y1，且y≤1，则x3y的最大值为___
8从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取3个不同的数，并从小到大排成一个数列，此数
列为等比数列的概率为____结果用最简分数表示
9已知直线l1yx，斜率为q0q1的直线l2与x轴交于点A，与y轴交于点B00a过B0作
x轴的平行线，交l1于点A1过A1作y轴的平行线，交l2于点B1再过B1作x轴的平行线交l1于
点A2L这样依次得线段B0A1、A1B1、B1A2、A2B2…B
1A
、A
B
，记x
为点B
的横坐标，则
lim

x

___
10
已知fx2是定义在R上的偶函数，当x1x22且x1x2总有
x1x20，fx1fx2
则不等式f3x11f12的解集为___
1
fuuuruuur11已知ABC是边长为1的正方形边上的任意三点，则ABAC的取值范围为___
12已知函数fxsi
xcosx4si
xcosxk，若函数yfx在区间0，π内恰好有奇
数个零点，则实数k的所有取值之和为___
二选择题本大题共4题，每题5分，共20分
13在空间中，“两条直线不平行”是“这两条直线异面”的
A充分非必要条件
B必要非充分条件
C充要条件
D既非充分又非必要条件
14某县共有300个村，现采用系统抽样方法，抽取15个村作为样本，调查农民的生活和
生产状况，将300个村编上1到300的号码，求得间隔数k30020，即每20个村抽取一个15
村，在1到20中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从41到60这20个数中应取的号码数是
A45
B46
C47
D48
15已知抛物线的方程为y24x过其焦点F的直线交此抛物线于MN两点，交y轴于点uuuuruuuruuuruuur
E，若EM1MFEN2NF，则12
A2
B1
C1
D1
2
16关于x的实系数方程x24x50和x22mxm0有四个不同的根，若这四个根在
复平面上对应的点共圆，则m的取值范围是
A5
B1
C0，1
D0，1∪1
三解答题本大题共5题，共141414161876分
2
f17在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB⊥BC，ABBC2，AA123M是侧棱C1Cr