区
131域，因为矩形区域ABCD的面积为2，三角形AOD的面积为，所以所求的概率为12242
【思路点拨】一般由曲线交点个数问题求参数范围，可结合图象分析；熟记点关于形如直线y±xm对称点的规律可减少运算量，若所求事件的概率问题与两个连续变量有关，可归结
f为几何概型的面积问题解答
【理四川成都高三摸底2014】15已知直线ykx

1与曲线yx恰有两个不同交4
点，记k的所有可能取值构成集合A；P（x，y）是椭圆
x2y2l上一动点，点P1（x1，169
y1）与点P关于直线yxl对称，记
y11的所有可能取值构成集合B，若随机地从集合A，4
。
B中分别抽出一个元素1，2，则12的概率是____【知识点】几何概型、椭圆性质、直线与曲线位置关系的应用【答案解析】
13解析：解：若直线ykx与曲线yx恰有两个不同交点，联立方44
程得k2x2
2
1112k1xk20，由△0得k±1，结合图形知若过点0的直线1642
与抛物线yx在x轴上方有2个不同交点，则有0＜k＜1，所以Ak│0＜k＜1；又点P1（x1，y1）关于直线yxl对称点坐标为y11x11，则
y11x11，即44
B－1，1，则总体为两个集合构成的矩形区域ABCD，所求的事件为四边形OBCD对应的区
131域，因为矩形区域ABCD的面积为2，三角形AOD的面积为，所以所求的概率为12242
【思路点拨】一般由曲线交点个数问题求参数范围，可结合图象分析；熟记点关于形如直线y±xm对称点的规律可减少运算量，若所求事件的概率问题与两个连续变量有关，可归结为几何概型的面积问题解答
【理吉林长春十一中高二期末2014】9在矩形ABCD中，AB2AD3，如果在该矩形内随机取一点P，那么使得ABP与CDP的面积都不小于1的概率是（）
fA
13
B
23
C
12
D
34
【知识点】几何概型【答案解析】A解析：解：由题意，以AB为底边，要使△ABP面积不小于1，而S
ABP
1ABh2
h，即△ABP的高h1，同理△CD的高h1，因此，P点到AB和
CD的距离都要不小于1，相应的区域为图中阴影部分，它的面积为S12的面积为S2×36∴所求概率p
2而矩形ABCD
S11故答案为：3S3
【思路点拨】根据题意，可得满足条件的P点位于矩形ABCD中间，长为2宽为1的一个小矩形当中，如图所示．由此结合几何概型计算公式，即可算出使△ABP与△CDP的面积都不小于1的概率．
【理黑龙r