江哈六中高二期末2014】7．如右图，设抛物线yx1的顶点为A，与x
2
轴正半轴的交点为B，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M，随机往M内投一点P，则点P落在AOB内的概率是543ABC654【知识点】几何概型定积分在求面积中的应用【答案解析】C解析：解：由题意可知抛物线yx1的顶点为A01，与x轴
2
D
23

正半轴的交点为B10，∴△AOB的面积为：

11创11．22
抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M，面积为：
2Sò10x1dx
132xx01．33
随机往M内投一点P，则点P落在△AOB内的概率满足几何概型；
13∴随机往M内投一点P，则点P落在△AOB内的概率是：2．243
故选：C．【思路点拨】求出直线与坐标轴围成三角形的面积，及抛物线与坐标轴围成的面积，再将它们代入几何概型计算公式计算出概率．【典型总结】本题考查几何概型在求解概率中的应用，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．
【理广东惠州一中高三一调2014】7．已知xy都是区间0使得ysi
x的取值的概率是（）
内任取的一个实数，则2
fA
4

2
B
2

C
12
D
2
2
【知识点】几何概型【答案解析】A解析：解：此题为几何概型，事件A的度量为函数ysi
x的图像在0

2

内与
x轴围成的图形的面积，即S02si
xdx1，则事件A的概率为
P
s142，故选As22
p的正方形的面积的比值即可2
【思路点拨】利用积分找出满足题意的图形的面积与边长为
【理甘肃兰州一中高二期末2014】13．在区间22上随机取一个数x，使
x1x1成立的概率为1
【知识点】几何概型【答案解析】
．
5解析：解：在区间22上随机取一个数x，则2＃x2，而不等式811，所以使不等式成x1x11的解集为x，又因为2＃x2，故2＃x22
1255，故答案为：立的概率为P28228
【思路点拨】求出x1x1成1立的等价条件，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
K4互斥事件有一个发生的概率
【理甘肃兰州一中高二期末2014】18（本小题满分8分）某校举行综合知识大奖赛，比r