2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）
本试卷分为第I卷（选择题〉和第Ⅱ卷非选择题两部分，共150分考试用时120分钟第I卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）i是虚数单位，复数z
7i3i

（A）2i（Ｂ）2i（Ｃ）2i（Ｄ）2i１．B【命题意图】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算【解析】z
7i3i

7i3i3i3i

217i3i110
2i
（２）设R，则“0”是“fxcosxxR为偶函数”的（A）充分而不必要条件（Ｂ）必要而不充分条件（Ｃ）充分必要条件（Ｄ）既不充分也不必要条件2．A【命题意图】本试题主要考查了三角函数的奇偶性的判定以及充分条件与必要条件的判定【解析】∵0fxcosxxR为偶函数，反之不成立，∴“0”是“fxcosxxR为偶函数”的充分而不必要条件（３）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为25时，输出x的值为（A）1（Ｂ）1（Ｃ）3（Ｄ）93．C【命题意图】本试题主要考查了算法框图的读取，并能根据已给的算法程序进行运算【解析】根据图给的算法程序可知：第一次x4，第二次x1，则输出x2113（4）函数fx2x2在区间01内的零点个数是
x3
（A）0（Ｂ）1（Ｃ）2（Ｄ）34．B【命题意图】本试题主要考查了函数与方程思想，函数的零点的概念，零点存在定理以及作图与用图的数学能力【解析】解法1：因为f01021，f12228，即f0f10且函数fx在
3
01内连续不断，故fx在01内的零点个数是1
f8
6
解法2：设y12，y22x，在同一坐标系中作出两函数的图像如图所示：可知B正确
x3
4
2
5
5
10
2
（5）在2x
2
4
1x
的二项展开式中，x的系数为
5
（A）10（Ｂ）10（Ｃ）40（Ｄ）4065．D【命题意图】本试题主要考查了二项式定理中的通项公式的运用，并借助于通项公式分析项的系数8【解析】∵Tr1C52x
40
r25r
x2
r
1
5r
1C5x
rr
103r
，∴103r1，即r3，∴x的系数为
（6）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是abc，已知8b5c，C2B，则cosC（A）
725
（Ｂ）
725
（Ｃ）
725
（Ｄ）
2425
6．A【命题意图】本试题主要考r