力；（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，
已知滑块质量mM在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑2
块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度vm；②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。
f【答案】：（1）3mg（2）①vm
1gR②sL33
【解析】
试题分析：（1）由图知，滑块运动到B点时对小车的压力最大
从
A
到
B，根据动能定理：
mgR

12
mv
2B

0
在B点：FN
mg

mvB2R
联立解得：FN3mg，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为3mg（2）①若不固定小车，滑块到达B点时，小车的速度最大
根据动量守恒可得：mvMvm
从
A
到
B，根据能量守恒：
mgR

12
mv2

12
Mvm2
联立解得：vm
1gR3
②设滑块到C处时小车的速度为v，则滑块的速度为2v，根据能量守恒：
mgR1m2v21Mv2mgL
2
2
解得：v1gR1gL33
小车的加速度：amg1gM2
根据vm2v22as
解得：sL34（15新课标1卷）
f专题五万有引力定律
1（15江苏卷）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”
的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期
约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为1，该中心恒星与太阳的质量比约为20
A．110
B．1
C．5
D．10
f【解析】根据GMmr2

m42rT2
，得M

42r3GT2
，
所以M恒r513T地2（1）3（365）21。
M日r地
T51
20
4
【答案】B【点评】本题考查万有引力和天天运动知识，难度：容易
2（15北京卷）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么
A．地球公转周期大于火星的公转周期
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
【答案】D【难度】★★【考点】万有引力定律与天体运动中各参量定性分析【解析】根据万有引力公式与圆周运动公式结合解题。再由地球环绕太阳的公转半径小于火星环绕太阳的公转半径，利用口诀“高轨、低速、大周期”能够非常快的判断出，地球的轨道“低”，因此线速度大、
周期小、角速度大。最后利用万有引力公式aGMR2得出地球的加速度大。因此为D选项。
3（15福建卷）如图，若两颗人造卫星a和b均绕地r