球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2线速度大小分别为v1、v2。则（）
Av1r2
v2
r1
Bv1r1
v2
r2
Cv1r22v2r1
Cv1r12v2r2
【答案】：A
【解析】
试题分析：由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据
GMmmv2，得：vGM，所A以v1r2，故A正确；B、C、D错误。
r2
r
r
v2
r1
f4（15海南卷）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率
平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为27。已知该行星质量约为地球的7倍，
地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为（）
A1R2
【答案】C
B7R2
C2R
D7R2
5（15四川卷）登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比
行星地球火星
半径m64×10634×106
质量kg60×102464×1023
轨道半径m15×101123×1011
【答案】B
f考点：万有引力定律的应用和分析数据、估算的能力。
6（15安徽卷）由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着
一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用
下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同
的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆
A
周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的
一般情况）。若A星体质量为2m，B、C两星体的质
量均为m，三角形的边长为a，求：
（1）A星体所受合力大小FA；
（2）B星体所受合力大小FB；
（3）C星体的轨道半径RC；
B
（4）三星体做圆周运动的周期T。
RA
O
RB
RC
C
【答案】（1）FA2
3Gm2a2
；（2）FB

7Gm2a2
；（3）RB

7a；（4）T4
a3Gm
【解析】（1）A
星体受
B、C
两星体的引力大小相等，
FBA

FCA

G
2m2a2
，合力
FA
3FBA2
3Gm2a2
①；
（2）B
星体受
A
星体的引力
FAB

FBA

G
2m2a2
，B
星体受
C
星体的引力
FCB

G
m2a2
，三角形定则结合余弦定理得，
fFB
FA2BFC2B2FABFCBcos120o
7Gm2a2
②；
（3）由对称性知，OA在BC的中垂线上，RCRB．对A星体：2
3Gm2a2
2m2RA
③，对B星体：
7Gm2a2
m2RB
④，联立解得RA
37RC
，在三角形中，

32
a

RA
2

a2
2

RC2，解得RC

74
a
，即
RB

7a4
⑤；
（4）把⑤式代入④式，得2
Gma3
，即T

2

a3．Gm
7（15重庆卷）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太r