增大，D．速率先增大后减小【解析】小球受重力和电场力，合力方向左下，初速度与合力不在同一直线，所以小球做曲线运动。初阶段，合力与速度夹角为钝角，速率减小，后来，合力与速度夹角为锐角，速率增大，所以速率先减小后增大。【答案】BC【点评】本题考查曲线运动，难度：中等2（15江苏卷）一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在
转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为3L，转动该装2
置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：
f（1）弹簧的劲度系数k；
（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度0；
（3）弹簧长度从3L缓慢缩短为1L的过程中，外界对转动装置所做的功W。
2
2
【解答】（1）装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为1
小环受到弹簧的弹力
F弹1

k

L2
小环受力平衡F弹1mg2T1cos1
小球受力平衡F1cos1T1cos1mg；F1si
1T1si
1
解得k4mgL
2设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2，OA杆与转轴的夹角为2，弹簧长度为x。
小环受到弹簧的弹力F弹2kxL
小环受力平衡F弹2

mg
得x

54
L
对小球F2
cos2

mg
；F2
si
2

m02lsi
2
；cos2
x2l
解得：0
8g5L
（3）弹簧长度为
12
L
时，设
OA、AB
杆中的弹力分别为
F3
、T3
，OA
杆与转轴的夹角为
3
，
小环受到弹簧的弹力
F弹3

12
kL
小环受力平衡F弹3
mg

2T3cos3，cos3
L4l
对小球F3
cos3

mg
T3
cos3；F3si
3
T3
si
3

m
23
l
s
i


3
；
解得3
16gL
整个过程弹簧弹性势能变化为0，则弹力做功为0，由动能定理
W

mg32
L

12
L

2mg34
L

14
L

2
2m3l
si
32
解得WmgL16mgl2L
f【解析】
小球和小环位置示意图【点评】本题考查圆周运动，弹簧等知识和力的分析，力的平衡，向心力等能力，综合性强，物理情景复杂。难度：难3（15福建卷）（19分）如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压r